概率论与数理统计习题57793

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1、习题一1.01口袋里装有若干个黑球与若干个白球，每次任取l个球，共抽取两次．设事件A表示第一次取到黑球，事件B表示第二次取到黑球，问：（l）和事件A+B表示什么？（2）积事件AB表示什么？（3）差事件A-B表示什么？（4）对立事件表示什么？（5）第一次取到白球且第二次取到黑球应如何表示？（6）两次都取到白球应如何表示？（7）两次取到球的颜色不一致应如何表示？（8）两次取到球的颜色一致应如何表示？1.02甲、乙、丙三门炮各向同一目标发射一发炮弹，设事件A表示甲炮击中目标，事件B表示乙炮击中目标，事件C表示丙炮击中目标，问：（l）和事件A+B+C表示什么？（2）和事件AB+AC+BC表示什

2、么？（3）积事件表示什么？（4）和事件++表示什么？（5）恰好有一门炮击中目标应如何表示？（6）恰好有两门炮击中目标应如何表示？（7）三门炮都击中目标应如何表示？36（8）目标被击中应如何表示？1.03随机安排甲、乙、丙三人在一星期内各学习一天，求：(1)恰好有一人在星期一学习的概率；(2)三人学习日期不相重的概率．1.04箱子里装有4个一级品与6个二级品，任取5个产品，求：(1)其中恰好有2个一级品的概率；(2)其中至多有1个一级品的概率．1.05某地区一年内刮风的概率为，下雨的概率为，既刮风又下雨的概率为，求：(1)刮风或下雨的概率；(2)既不刮风又不下雨的概率．1.06盒子里装有

3、5张壹角邮票、3张贰角邮票及2张叁角邮票，任取3张邮票，求：(1)其中恰好有1张壹角邮票、2张贰角邮票的概率；(2)其中恰好有2张壹角邮票、1张叁角邮票的概率；(3)邮票面值总和为伍角的概率；(4)其中至少有2张邮票面值相同的概率．1.07市场上供应的某种商品只由甲厂与乙厂生产，甲厂占60%，乙厂占40％，甲厂产品的次品率为7%，乙厂产品的次品率为8%．从市场上任买l件这种商品，求：(1)它是甲厂次品的概率；(2)它是乙厂次品的概率.361.08某单位同时装有两种报警系统A与B，当报警系统A单独使用时，其有效的概率为0.70，当报警系统B单独使用时，其有效的概率为0.80，在报警系统A

4、有效的条件下，报警系统B有效的概率为0.84．若发生意外时，求：(1)两种报警系统都有效的概率；(2)在报警系统B有效的条件下，报警系统A有效的概率；(3)两种报警系统中至少有一种报警系统有效的概率；(4)两种报警系统都失灵的概率．1.09口袋里装有6个黑球与3个白球，每次任取1个球，不放回取两次，求：(1)第一次取到黑球且第二次取到白球的概率；(2)两次取到球的颜色一致的概率．1.10在一批产品中有80％是合格品，验收这批产品时规定，先从中任取1个产品，若它是合格品就放回去，然后再任取l个产品，若仍为合格品，则接收这批产品，否则拒收．求：(1)检验第一个产品为合格品且检验第二个产品为

5、次品的概率；(2)这批产品被拒收的概率．1.11甲、乙两厂相互独立生产同一种产品，甲厂产品的次品率为0.2，乙厂产品的次品率为0.1．从甲、乙两厂生产的这种产品中各任取l个产品，求：(1)这2个产品中恰好有1个正品的概率；(2)这2个产品中至少有1个正品的概率．361.12一场排球比赛采用“三局两胜”制，在甲、乙两队对阵中，若甲队在各局取胜与否互不影响，且在每局取胜的概率皆为0.6，求甲队在一场比赛中取胜的概率．1.13甲、乙、丙三人相互独立向同一目标各射击一次，甲击中目标的概率为O.8，乙击中目标的概率为0.7，丙击中目标的概率为0.6，求目标被击中的概率。1.14市场上供应的某种商

6、品由甲厂、乙厂及丙厂生产，甲厂占50%,乙厂占30%，丙厂占20%，甲厂产品的正品率为88%，乙厂产品的正品率为70%．丙厂产品的正品率为75%，求：(l)从市场上任买1件这种商品是正品的概率；(2)从市场上已买1件正品是甲厂生产的概率．1.15盒子里装有5支红圆珠笔与8支蓝圆珠笔，每次任取1支圆珠笔，不放回取两次，求：(1)两次都取到红圆珠笔的概率；(2)第二次取到红圆珠笔的概率.1.16某种产品中有90％是合格品，用某种方法检查时，合格品被认为合格品的概率为98%，而次品被误认为合格品的概率为3%，从中任取1个产品，求它经检查被认为合格品的概率．1.17已知甲袋里装有1个白球与2个

7、黑球，乙袋里装有2个白球与1个黑球，先从甲袋中任取1个球放入乙袋，再从乙袋中任取2个球，求从乙袋中取出两个球都是白球的概率．1.18设A,B为两个事件，且已知概率P(A)=0.5，P（B)=0.6,P(B36)=0.4，求：(1)概率P(B);(2)概率P(AB);(3)条件概率P(B);(4)概率P(A+B).1.19填空题(1)甲、乙各射击一次，设事件A表示甲击中目标，事件B表示乙击中目标，则甲、乙两人中恰好有一人不击中目标可用事件＿表示.