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1、一、名词解释1、样本空间：随机试验E的所有可能结果组成的集合，称为E的样本空间。2、随机事件：试验E的样本空间S的子集，称为E的随机事件。3、必然事件：在每次试验中总是发生的事件。4、不可能事件：在每次试验中都不会发生的事件。5、概率加法定理：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)6、概率乘法定理：P(AB)=P(A)P(B│A)7、随机事件的相互独立性:若P(AB)=P(A)P(B)则事件A,B是相互独立的。8、实际推断原理：概率很小的事件在一次试验中几乎是不会发生的。9、条件概率：设A，
2、B是两个事件，且P(A)>0，称P(B│A)=为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率。10、全概率公式：P(A)=11、贝叶斯公式：P(Bi│A)=12、随机变量：设E是随机试验，它的样本空间是S=﹛e﹜。如果对于每一个eS,有一个实数X(e)与之对应，就得到一个定义的S上的单值实值函数X=X(e),称为随机变量。13、分布函数：设X是一个随机变量，χ是任意实数，函数F(χ)=P(X≤χ)称为X的分布函数。14、随机变量的相互独立性：设(χ,у)是二维随机变量，如果对于任意实数χ,у，有F(χ
3、,у)=Fx(χ)·Fy(у)或f(χ,у)=fx(χ)·fy(у)成立。则称为X与Y相互独立。15、方差：E﹛〔X-E(χ)〕2〕16、数学期望：E(χ)=(或)=17、简单随机样本：设X是具有分布函数F的随机变量，若χ1,χ2…,χn是具有同一分布函数F的相互独立的随机变量，则称χ1,χ2…,χn为从总体X得到的容量为n的简单随机样本。18、统计量：设χ1,χ2…,χn是来自总体X的一个样本，g(χ1,χ2…,χn)是χ1,χ2…,χn的函数，若g是连续函数，且g中不含任何未知参数，则称g(χ
4、1,χ2…,χn)是一统计量。19、χ2(n)分布：设χ1,χ2…,χn是来自总体N(0,1)的样本，则称统计量χ2=,服从自由度为n的χ2分布，记为χ2～χ2(n).20、无偏估计量：若估计量θ=θ(χ1,χ2…,χn)的数学期望E(θ)存在，且对任意θ(H)有E(θ)=θ,则称θ是θ的无偏估计量。二、填空：1、随机事件A与B恰有一个发生的事件A∪B。2、随机事件A与B都不发生的事件是。3、将一枚硬币掷两次，观察两次出现正反面的情况，则样本空间S=（正正）（正反）（反正）（反反）。4、设随机事件
5、A与B互不相容，且P(A)=0.5，P(B)=,则P(A∪B)=P(AB)=0。5、随机事件A与B相互独立，且P(A)=,P(B)=，则P（A∪B）=。6、盒子中有4个新乒乓球，2个旧乒乓球，甲从中任取一个用后放回（此球下次算旧球），乙再从中取一个，那么乙取到新球的概率是。7、设随机变量X的分布律为X012概率1/21/41/6则P(X≤1)=。8、若X的分布函数是F(x)=P(X≤x),x(-∝,+∝)则当x1x2时，P（x16、—μ)/σ～N(0，1)。10、若X～N(0,1),其分布函数为φ(x)=P(X≤x),x(-∝,+∝)则Φ(0)=0.5。11、设X～b(3,0.2),则P（x=0）=0.512。12、设（x,y)为二维随机变量，则其联合分布函数F（x,y)=P(X≤x,Y≤y),x,y为任意实数。13、设X的分布律为X012概率0.50.20.3则E（X）=0.8,D(X)=0.76。14、若X～N(μ,σ2),则E(X)=μD(X)=σ215、设X在(0,5)上服从均匀分布，则E(X)=2.5,D(X)=1
7、6、设X服从0—1分布,分布律为X01P1-pp则E(X)=p,D(X)=p(1-p)。17、设x,y是任意两个随机变量,则E(x+y)=E(x)+E(y)。18、设x1,x2…,xn是来自总体X的简单随机样本，则，。19、设总体X～N（0，1），x1,x2…,xn是来自总体X的样本，则服从的分布是x2(8)。20、设随机测得某化工产品得率的5个样本观察值为82，79，80，78，81，则样本平均值=80。21、设总体X～N（μ,σ2）,x1,x2…,xn是来自总体X的样本,则σ2已知时,μ的1-
8、α置信区间为，22、假设检验可能犯的两类错误是弃真错误和纳伪的错误。23、设总体X～N（μ,σ2）,对假设Ho：σ2=，H1：σ2≠做假设检验时，所使用的统计量是,它所服从的分布是x2(n-1)。24、设f(x,y),fx(x),fy(y)分别是随机变量（x,y）的联合概率密度和两个边缘概率密度，则当x与y相互独立时，f(x,y)=fx(x)·fy(y)对任意实数x,y都成立。25、设X～N(0,1),则E(X)=0,D(X)=1。26、公式P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A
