概率论与数理统计习题2

《概率论与数理统计习题2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、概率论与数理统计习题2长春理工大学班级：学号：姓名：第一章随机事件及其概率§1.1随机事件设为三个随机事件，试将下列事件用表示出来：EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT发生，不发生；发生，不同时发生；三个随机事件都发生；三个随机事件至少有一个发生；三个随机事件至多有一个发生；三个随机事件都不发生；三个随机事件不都发生事件为任意两个事件，则（）不成立EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMATEMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMATEMBEDEquation.KSEE3*MER

2、GEFORMATEMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT抛掷一颗骰子，观察其出现的点数，设事件“掷出偶数点”，“掷出奇数点”，“掷出1点”，“掷出2点”，讨论这些事件的相容关系和对立关系.设都是事件，指出下列各式中哪些成立，哪些不一定成立？§1.2频率与概率设事件与互不相容，则（）EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMATEMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMATEMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT设事件与同时发生时，事件必发生，则（）EMBEDEqua

3、tion.KSEE3*MERGEFORMAT已知EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT,,求已知两个事件满足条件,且，求5.设为两个随机事件，，求§1.3古典概型与几何概型1.只产品，其中有只次品，只正品，平均分装到只不同的盒子中，求只次品不在一只盒子中的概率.2.把卷书任意放在书架，其中有两套书，一套卷，另一套卷，求下列事件的概率：EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT卷一套的放在一起；4卷一套的放在一起；两套各自放在一起；两套中至少有一套放在一起；两套各自放在一起，还按卷次顺序排好3.设袋中

4、共有个球，个白球，个黑球，现从中任取两个，试求下列事件发生的概率：两个均为白球；两个球中一个是白球，另一个是黑球；至少有一个是黑球；4.在区间内任取两个数，试求下列事件的概率：“两个数之和小于”的概率；“两个数之差大于”的概率；§1.4条件概率设某地某天下雪的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雪的概率为，某人早晨起床后：当看到室外下雪时，试问在刮风的概率为多少；当看到室外刮风时，试问在下雪的概率为多少；试问室外刮风或下雪的概率为多少？设为随机事件，且,,则必有（）设件产品中有件不合格品，从中任取两件，已知所取两件产品中的一件是不合格品，则求另一件也是

5、不合格品的概率.某社团收到来自三个学院的新生报名表，数量分别是份，份，份，其中女生的报名表分别为份，份，份，现将表格混在一起，从中随机抽取一份报名表：试求抽到的是女生报名表的概率；若已知抽到的是女生的报名表，求它是来自学院的报名表的概率5.玻璃杯成箱出售，每箱只，假设各箱含,,只残次品的概率相应为,和，一顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地察看只：若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回，试求顾客买下该箱的概率.§1.5事件的独立性与伯努利概型1.已知事件相互独立，若,,求及2.假设新购进了部移动电话，已知至少有一部是合格品的

6、概率为，求每部电话是合格品的概率3.颗种子，各颗发芽率相同，彼此独立，已知至少1颗发芽的概率为，求至少颗发芽的概率4.甲乙下跳棋，每盘甲胜的概率为，乙胜的概率为，用局胜制（方胜局结束），求甲胜的概率练习题一.填空题1.设,若和互不相容，则__________若和相互独立，则__________若，则__________若,则__________设为两个相互独立的事件，则__________四个人独立地猜一谜语，他们能够猜出的概率是则此谜语能被猜出的概率为__________设则__________每次试验失败的概率为现独立重复试验次，则至少成功一次

7、的概率为__________二、选择题1.设随机事件与满足条件,则（）EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT2.设随机事件与互不相容，则（）3.设，，，则为（）EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT4.掷一枚硬币，重复掷次，则恰有次出现正面的概率为（）EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT5.向单位圆内随机地投下点，则这点恰有点落在第一象限中的概率为（）6.设和是概率不为和的任意事件，且满足,则事件和()互不相容相互对立互不独立相互独立7.设三个事件两两独立，则相互独立的

8、充分必要条件是（）与独立与独立与独立与独立三、计算题1.从共个数字中任意选出个不同的数，求下列事件的概率：组成一个三位偶数