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《2012考研数学叶盛标老师神奇特例法(102题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、例1（全国1987数二）设在处可导，则等于.2...例2设函数在处二阶可导,则....例3(全国2004数三,数四）设在上连续,且＞,＜,则下列结论中错误的是至少存在一点,使得＞.至少存在一点,使得＞.至少存在一点,使得=0.至少存在一点,使得=0.例4(全国2003数三）设为不恒等于零的奇函数,且存在,则函数在处极限不存在.有跳跃间断点.在处右极限不存在.有可去间断点.例5（全国2002数二,数四）设函数连续,则下列函数中,必为偶函数的是...例6（全国1993数二）若,在内＞0，＞0，则在内21＜0，＜0.＜0,＞0.＞0,＜0.＞0,＞0
2、.例7（全国1997数三,数四）若,,在内＞0,＜0,则在内有＞0,＜0.＞0,＞0.＜0,＜0.＜0,＞0.例8(全国2006数二）设奇函数,除外处处连续,是其第一类间断点,则是连续的奇函数.连续的偶函数.在间断的奇函数.在间断的偶函数.例9(全国2005数一,数二）设是连续函数的一个原函数,表示“的充分必要条件是”,则必有是偶函数是奇函数.是奇函数是偶函数.是周期函数是周期函数.是单调函数是单调函数.例10（全国1999数一,数二）设是连续函数,是的原函数,则当是奇函数时,必是偶函数.当是偶函数时,必是奇函数.当是周期函数时,必是周期函数.
3、当是单调增函数时,必是单调增函数.21例11若是以为周期的连续函数,则其原函数是以为周期的函数.是周期函数,但周期不是.不是周期函数.不一定是周期函数.例12（全国1996数二）设函数在区间内有定义,若当时,恒有则必是的间断点.连续而不可导的点.可导的点,且.可导的点,且.例13(全国2004数三,数四）设在内有定义,且,则必是的第一类间断点.必是的第二类间断点.必是的连续点.在点处的连续性与的取值有关.例14（全国1990数二）设其中在处可导,则是的连续点.第一类间断点.第二类间断点.连续点或间断点不能由此确定.例15(全国2008数三,数四
4、）21设函数在区间上连续,则是函数的跳跃间断点.可去间断点.无穷间断点.振荡间断点.例16（全国2001数三,数四）设的导数在处连续,又,则是的极小值点.是的极大值点.是曲线的拐点.不是的极值点,也不是曲线的拐点.例17（全国1990数一）已知在的某个邻域内连续,且则在点处不可导.可导且.取得极大值.取得极小值.例18（全国1996数一）设有二阶连续导数,且,则是的极大值.是的极小值.是曲线的拐点.不是的极值,也不是曲线的拐点.例19设函数有连续导数,且,则当时,是的极大值.是的极小值.不是的极值.不能判定是否为极值.21例20（全国1987数
5、一）设则在处的导数存在,且.取极大值.取极小值.的导数不存在.例21设在处满足,,则当为偶数时,是的极大值点.当为偶数时,是的极小值点.当为奇数时,是的极大值点.当为奇数时,是的极小值点.例22（全国1996数四）设,＞0,则下列选项正确的是是的极大值.是的极大值.是的极小值.是曲线的拐点.例23(全国1988数二)设在点的某邻域内具有连续的四阶导数,若,且,则在点取极小值.在点取极大值.为曲线的拐点.在点的某邻域内单调减少.21例24设,在处可导,且,,,存在,则不是的驻点.是的驻点,但不是它的极值点.是的驻点,且是它的极小值点.是的驻点,且
6、是它的极大值点.例25设偶函数具有二阶连续导数,且,则一定不是的驻点.一定是的极值点.一定不是的极值点.不能确定是否为的极值点.例26（全国1998数二）设函数在的某个邻域内连续,且为其极大值,则存在＞0,当时,必有....例27（全国1996数二,数四）设处处可导,则当,必有.当,必有.当,必有.当,必有.21例28(全国2002数一,数二）设函数在内有界且可导,则当时,必有.当存在时,必有.当时,必有.当存在时,必有.例29（全国1995数二）设在内可导,且对任意,当＞时,都有＞,则对任意,＞0.对任意,.函数单调增加.函数单调增加.例30
7、(全国2004数一）设为连续函数,,则等于....例31（全国1994数四）设函数在闭区间上连续,且＞0,则方程在开区间内的根有0个.1个.2个.无穷多个.例32函数在上连续,在内可导,且,,则在内没有零点.至少有一个零点.仅有一个零点.有无零点不能确定.21例33（全国1987数一,数二）设为已知连续函数,,其中＞0,＞0,则的值依赖于和.依赖于,,.依赖于和,不依赖于.依赖于,不依赖于.例34（全国1992数三,数四）设,其中为连续函数,则等于...不存在.例35（全国1998数一,数二）设连续,则....例36（全国1993数三,数四）设
8、为连续函数,且,则等于....例37（全国1996数一）设有连续导数,,,且当时,与是同阶无穷小,则等于1.2.3.4.21例38(全国2000数二）
