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1、以考纲为纲，以课本为本，以思维定势拿高分，以常考题型论输赢！叶盛标考研数学系列公开课之三神奇的特例法思维定势就是人们的一种思维倾向，它是人们在长期的思维过程中所形成的一种思维条件反射，亦称思维惯性。我们平时脱口而出的“七七四十九，九九八十一”就是思维定势。要对付考试，必须掌握思维定势。常考题型是基本概念、基本理论、基本方法的具体化，是考点的具体化，是考纲的具体化。要对付考试，必须掌握常考题型。我的最大特点是：在表达思维定势和常考题型的时候使用了母语的力量，而母语的力量就是我们中华民族的力量,我们中华民族的力量是不可战胜
2、的!特例特法,瞬间搞定.(随时拿来随时用,特殊寓于一般中,任我选,管他春夏与秋冬!)例1（全国1987数二）设在处可导，则等于.2...例2设函数在处二阶可导,则....例3(全国2004数三,数四）设在上连续,且＞,＜,则下列结论中错误的是至少存在一点,使得＞.至少存在一点,使得＞.至少存在一点,使得=0.至少存在一点,使得=0.例4(全国2003数三）设为不恒等于零的奇函数,且存在,则函数在处极限不存在.有跳跃间断点.12在处右极限不存在.有可去间断点.例5（全国2002数二,数四）设函数连续,则下列函数中,必为偶
3、函数的是...例6（全国1993数二）若,在内＞0，＞0，则在内＜0，＜0.＜0,＞0.＞0,＜0.＞0,＞0.例7（全国1997数三,数四）若,,在内＞0,＜0,则在内有＞0,＜0.＞0,＞0.＜0,＜0.＜0,＞0.例8(全国2006数二）设奇函数,除外处处连续,是其第一类间断点,则是连续的奇函数.连续的偶函数.在间断的奇函数.在间断的偶函数.例9(全国2005数一,数二）设是连续函数的一个原函数,表示“的充分必要条件是”,则必有是偶函数是奇函数.是奇函数是偶函数.12是周期函数是周期函数.是单调函数是单调函数.例
4、10（全国1999数一,数二）设是连续函数,是的原函数,则当是奇函数时,必是偶函数.当是偶函数时,必是奇函数.当是周期函数时,必是周期函数.当是单调增函数时,必是单调增函数.例11若是以为周期的连续函数,则其原函数是以为周期的函数.是周期函数,但周期不是.不是周期函数.不一定是周期函数.例12（全国1996数二）设函数在区间内有定义,若当时,恒有则必是的间断点.连续而不可导的点.可导的点,且.可导的点,且.例13(全国2004数三,数四）设在内有定义,且,则必是的第一类间断点.必是的第二类间断点.必是的连续点.12在点
5、处的连续性与的取值有关.例14（全国1990数二）设其中在处可导,则是的连续点.第一类间断点.第二类间断点.连续点或间断点不能由此确定.例15(全国2008数三,数四）设函数在区间上连续,则是函数的跳跃间断点.可去间断点.无穷间断点.振荡间断点.例16（全国2001数三,数四）设的导数在处连续,又,则是的极小值点.是的极大值点.是曲线的拐点.不是的极值点,也不是曲线的拐点.例17（全国1990数一）已知在的某个邻域内连续,且则在点处不可导.可导且.取得极大值.取得极小值.例18（全国1996数一）12设有二阶连续导数,
6、且,则是的极大值.是的极小值.是曲线的拐点.不是的极值,也不是曲线的拐点.例19设函数有连续导数,且,则当时,是的极大值.是的极小值.不是的极值.不能判定是否为极值.例20（全国1987数一）设则在处的导数存在,且.取极大值.取极小值.的导数不存在.例21设在处满足,,则当为偶数时,是的极大值点.当为偶数时,是的极小值点.当为奇数时,是的极大值点.当为奇数时,是的极小值点.例22（全国1996数四）设,＞0,则下列选项正确的是是的极大值.是的极大值.12是的极小值.是曲线的拐点.例23(全国1988数二)设在点的某邻域
7、内具有连续的四阶导数,若,且,则在点取极小值.在点取极大值.为曲线的拐点.在点的某邻域内单调减少.例24设,在处可导,且,,,存在,则不是的驻点.是的驻点,但不是它的极值点.12是的驻点,且是它的极小值点.是的驻点,且是它的极大值点.例25设偶函数具有二阶连续导数,且,则一定不是的驻点.一定是的极值点.一定不是的极值点.不能确定是否为的极值点.例26（全国1998数二）设函数在的某个邻域内连续,且为其极大值,则存在＞0,当时,必有....例27（全国1996数二,数四）设处处可导,则当,必有.当,必有.当,必有.当,必
8、有.例28(全国2002数一,数二）设函数在内有界且可导,则当时,必有.12当存在时,必有.当时,必有.当存在时,必有.例29（全国1995数二）设在内可导,且对任意,当＞时,都有＞,则对任意,＞0.对任意,.函数单调增加.函数单调增加.例30(全国2004数一）设为连续函数,,则等于....例31（全国1994数四）设函数在闭区
