椭圆的第二定义 演示文稿

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1、复习回顾oxy一、椭圆的范围oxy由即说明：椭圆位于直线X=±a和y=±b所围成的矩形之中。方程：3、对称性：从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。从方程上看：（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；（2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称；（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。二、椭圆的对称性oxy三、椭圆的顶点在中，令x=0，得y=？，说明椭圆与y轴的交（，），令y=0，得x=？说明椭圆与x轴的交点（，）*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。

2、a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2︱︱F1F20±b±a0动画演示四、椭圆的离心率oxy离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。1、离心率的取值范围：因为a>c>0，所以1>e>02、离心率对椭圆形状的影响：1）e越接近1，c就越接近a，从而b就越小（？），椭圆就越扁（？）2）e越接近0，c就越接近0，从而b就越大（？），椭圆就越圆（？）3）特例：e=0，则a=b，则c=0，两个焦点重合，椭圆方程变为（？）动画演示椭圆的第二定义例1：设M(x,y)与定点F(c,0)的距离和它到直线l：的距离的比是常数，求点

3、M的轨迹。MdFHxyol椭圆的第二定义：点M与一个定点距离和它到一条定直线距离的比是一个小于1的正常数，这个点的轨迹是椭圆。定点是椭圆的焦点。定直线叫椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率。MdF2Hxyol2F1左焦点右焦点左准线右准线l1例１．点P与定点A（2，0）的距离和它到定直线x=5的距离的比是1：2，求点P的轨迹；注意：1、定点必须在直线外。2、比值必须小于1。3、符合椭圆第二定义的动点轨迹肯定是椭圆，但它不一定具有标准方程形式。4、椭圆离心率的两种表示方法：准线方程为：椭圆焦点在x轴椭圆焦点在y轴例２．设AB是过椭圆右焦点的弦，那么以AB为直径的圆必与椭圆

4、的右准线（）A.相切B.相离C.相交D.相交或相切小结1.焦半径：是指圆锥曲线上任一点与焦点间的距离。若P(x0,y0)为圆锥曲线上任一点。(1)椭圆：①焦点在x轴上时：│PF1│=a+ex0，│PF2│=a-ex0；②焦点在y轴上时：　　│PF1│=a+ey0,│PF2│=a-ey0。