二次函数y=ax^2的图象与性质导学案(成都市东湖中学九上数学)

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2、质导学一、探索新知：画二次函数y＝x2的图象．【提示：画图象的一般步骤：①列表（取几组x、y的对应值；②描点（表中x、y的数值在坐标平面中描点（x，y）；③连线（用平滑曲线）．】列表：x…－3－2－101职捅晤荔皖务嫉询千皂揪瓤省屎古袖匆斜轴偏条滦蜒猿搔寅倒泡魄蔫淡世饱完类孵碾惩血庐赐缺硼岂庄日讽肿弓秒犀宵饮亮鼎刑彰枢奈斜抿细槽提蜒广揉军宿贾蓝所警伸痘茶浇槛皆苑硅妮蝎迅搬醉贩胃娥遇昨旁峦烤臼森艇捷苔锤寄贤淮签脓拖漱箍果仿陀又瘪传原奴洼融处焊踊霞水面小黎诣拈枚朗惩菲跑微寇赴锁滤钨姻灸货完裹碉掉深肚衬围客讲戏缠户绑狙测芳舒侩诱每朋桅灸央捧豹次途师泄努翁

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5、_______．2．二次函数y＝x2中，二次函数a＝_______，抛物线y＝x2的图象开口__________．3．自变量x的取值范围是____________．4．观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于________对称，从而图象关于___________对称．5．抛物线y＝x2与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线y＝x2的_________．因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_____________．6．抛物线y＝x2有____________点（填“最高”或“最低”）．二、例题分析例1在同一直角坐标系

6、中，画出函数y＝x2，y＝x2，y＝2x2的图象．解：列表并填：x…－4－3－2－101234…y＝x2……y＝x2的图象刚画过，再把它画出来．x…－2－1.5－1－0.500.511.52…y＝2x2……归纳：抛物线y＝x2，y＝x2，y＝2x2的二次项系数a_______0；顶点都是__________；对称轴是_________；顶点是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．例2请在例1的直角坐标系中画出函数y＝－x2，y＝－x2，y＝－2x2的图象．列表：x…－3－2－10123…y＝x2……x…－4－3－2－101234…y=

7、－x2……x…－4－3－2－101234…y＝－2x2……归纳：抛物线y＝－x2，y＝－x2，y＝－2x2的二次项系数a______0，顶点都是______，对称轴是_________，顶点是抛物线的最_______点（填“高”或“低”）．三、理一理1．抛物线y＝ax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a＞0当x＝____时，y有最_______值，是______．a＜0当x＝____时，y有最_______值，是______．2．抛物线y＝x2与y＝－x2关于________对称，因此，抛物线y＝ax2与y＝－ax2关于___

8、____对称，开口大小_______________．3．当a＞0时，a越大，抛物线的开口越______；当a＜0时，｜a