【数学】山东省烟台市2016届高三上学期期中考试（文）

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1、烟台市2016届高三上学期期中考试数学试卷（文）一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.1.已知集合，则集合B可以是（）A.RB.C.D.2.已知角终边与单位圆的交点为，则（）A.B.C.D.13.设，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.4.给定函数①，②，③，④，其中往区间上单调递减的函数序号是（）A.①②B.②③C.③④D.①④5.若，则ab的最大值为（）A.B.1C.2D.46.若满足，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.7

2、.已知函数，则函数的大致图象为（）98.设D，E分别是的边AB，上的点，，若(为实数)，则的值为（）A.B.C.D.9.若函数在区间上单调递增，则的最大值是（）A.B.C.D.10.如果函数在区间I上是增函数，而函数在区间I上是减函数，那么称函数是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”，若函数是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间”I为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若的取值范围为__________12.在中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c

3、，已知，且________13.若函数，则______________14.如图所示，点P是函数图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若_______________915.若关于x的函数的最大值为M，最小值为N，且，则实数t的值为_________________三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.16.（本小题满分12分）已知向量.（1）若，求的值；（2）若，求的值.17.（本小题满分12分）在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若.（1）求b

4、的值；（2）求的面积.18.（本小题满分12分）已知平面向量，其中，且函数的图象过点.9（1）求的值；（2）将函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数上的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米.（1）要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求AN的取值范围；（2）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面

5、积最大？并求出最大面积.20.（本小题满分13分）已知二次函数，其导函数的图象如图，.（1）求函数的解析式；9（2）若函数在区间上是单调函数，求实数m的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）设定义在D上的函数在点处的切线方程为.当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“转点”.当时，试问是否存在“转点”？若存在，求出“转点”的横坐标；若不存在，请说明理由.9参考答案9999