【数学】福建省泉州市第一中学2013-2014学年高二下学期期末考试（文）

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1、一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）1．设集合A={x∈R

2、x+1≥2}，B={–2,–1,0,1,2}，则AB=（）A．{2}B．{1,2}C．{0,1,2}D．{–l,0,1,2}2.下列有关命题的说法正确的是（）A．若向量a、b满足a·b=0，则a=0或者b=0；B．“”是“”的必要不充分条件；C．命题“,使得”的否定是：“,均有”；D．命题“若”的逆否命题为真命题.3．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为（）A．B．C．D．4.已知a+5b–2a+8b,4a+2b，则（）A．A、B、C三点共线B.B、C、D三点共线C

3、.A、B、D三点共线D.A、C、D三点共线5．已知数列是等差数列，且，那么数列的前11项和等于()A．22B．24C．44D．48BCDA6．如图，已知a，b,，用a，b表示，则（）A．abB．abC．abD．ab7．设，则()A．b

4、a

5、=

6、b

7、=1，且a，b的夹角为120°，则

8、a+2b

9、=（）A.B.C.D.811．当a>0时，函数的图象大致是(　　)12．对任意实数a，b定义运算

10、“"：ab=，若函数f(x)的图象与x轴恰有三个交点，则k的取值范围是()A．[-2,1)B．[0,1]C．（0,1]D.（-2,1）二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分）13．；14．已知向量a=（1,1），b=(–2,3)，若a–b与a垂直，则实数=；15．已知数列的前n项和为Sn，若2Sn=3an-2(nN*)，则=；16．已知函数，其中，，且在上的导数满足，则不等式的解集为．三、解答题（本大题共6题，共74分）17．设全集是实数集R，，B＝．（Ⅰ）当a＝4时，求A∩B和A∪B；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.18.已知在中，a，b，c分

11、别是内角A，B，C所对的边，，若向量m=（1，sinA），n=（2，sinB）且m//n．（Ⅰ）求b，c；（Ⅱ）求角A的大小及的面积．19．已知是等差数列，为其前项和，若．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足：，求数列的前项和．820．已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移（）个单位，得到函数的图象．若在区间上的最大值与最小值的和为5，求的值．21．已知椭圆M:的一个焦点为F(-1,0),左右顶点分别为A,B.经过点F的直线l与椭圆M交于C,D两点. （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）若直线

12、l的斜率为，求椭圆上到l的距离为的点的个数； （Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为和,求

13、-

14、的最大值.22．设函数的图象与直线相切于．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求的极值；（Ⅲ）是否存在两个不等正数，当时，函数的值域也是，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由．8泉州一中高二下学期期末考试卷2014.7数学（文科）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDDCACDBCBAA二、填空题（每小题4分，共16分）13.14.15.16216.三、解答题（本大题共6题，共74分）18.19．820．【解析

15、】（Ⅰ）由题意得……………………3分由周期为，得.得………………………………4分由，得所以函数的单调增区间是…………6分（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到………………………………8分因为，，，所以………………………………10分令8得…………………………………………12分21．（Ⅰ）因为椭圆的焦点为F(-1,0),所以c=1，又所以，所以椭圆方程为……………………2分（Ⅲ）当直线无斜率时，直线为x=-1，此时，△ABD与△ABC面积相等，

16、S1-S2

17、=0……………………7分当直线斜率存在时，显然，设直线为（）联立椭圆方程得显然△

18、>0,且……………………8分此时……………………10分因为，上式时等号成立综上的，

19、S1-S2

20、的最大值为………………………………12分822．（1）．依题意则有：，所以，解得，所以．………………3分(2)，由可得或．……4分13+0—0+增函数4减函数0增函数所以函数极大值是4，极小值是0．……………………7分则①、②可得，即是方程的两根，即，不合要求；综上，不存在正数满足要求.……………………14分88