【数学】福建省泉州市泉港五中2013-2014学年高二上学期期末考试（文）

《【数学】福建省泉州市泉港五中2013-2014学年高二上学期期末考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、泉港五中2013—2014学年高二年上学期期末考试数学试卷（文科）考试范围：概率、必修5、常用逻辑用语、椭圆（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.若，则以下不等式中不成立的是（）　A．B．C．D．2.在正项等比数列中，已知，则的最小值为（　　）A.64B.32C.16D.83.下列说法不正确的是（）A．所有的对立事件都是互斥事件B.先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是.C．事件“直线过点”是必然事件D.某红绿灯路口,红灯时间为30秒,黄灯时间为5秒,绿灯时间为45秒,当你到这个路口时,看到黄灯的概率是4.已知△

2、ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）A．2B．6C．4D．125.设xR，则“x>”是“2x2+x-1>0”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.设是等差数列的前n项和，若（）A.B.C.D.87.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（　　）A．∨B．∨C．∧D．∨8.设变量x，y满足约束条件，则z=x－y的最大值为（　　）A

3、．0B．2C．3D．49.下列说法正确的是()A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；B．若a+b>3，则a>1或b＞2；C．命题“所有的矩形都是正方形”的否命题和命题的否定均为真命题；D．“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”.10.设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（　　）A.B.C．D.11.中，，则形状是（）A．正三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形12.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为()A.2B.3C.6D.8二、填

4、空题：（每小题4分，共16分）13.直线与椭圆相交于两点，则=_____________．14.已知在中，且三边长构成公差为2的等差数列，则所对的边=.815．若直线经过椭圆的右焦点，则的最小值为_________.16．设等比数列{}的公比为q，前n项和为，若，，成等差数列，则q的值为三、解答题：（本大题6个小题，共74分）17．（本题满分12分）设命题:，；命题:方程表示焦点在轴上的椭圆.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.18．（本题满分12分）晚会上，主持人前面放着A、B两个箱子，每箱均装有3

5、个完全相同的球，各箱的三个球分别标有号码1，2，3．现主持人从A、B两箱中各摸出一球．（Ⅰ）若用分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对的所有情形，并回答一共有多少种；（Ⅱ）求所摸出的两球号码之和为5的概率；（Ⅲ）请你猜这两球的号码之和，猜中有奖．猜什么数获奖的可能性大？说明理由．19．（本题满分12分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知=2csinA．（1）求角C；（2）若c=2，△ABC的面积为，求a，b的值．20．（本题满分12分）数列的前项和为，数列是首项为，公差为的等差数列，且成等比数列．8（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）

6、若，求数列的前项和．21．（本题满分12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．若方程有两个相等的实数根，求的解析式；若不等式<0的解集为R，求的取值范围．22．（本题满分14分）已知椭圆C：的离心率为，直线：y=x+2与原点为圆心，以椭圆C的短轴长为直径的圆相切.(Ⅰ)求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于，两点.设直线的斜率，在轴上是否存在点，使得是以GH为底边的等腰三角形.如果存在，求出实数的取值范围，如果不存在，请说明理由.8泉港五中2013—2014学年高二年上学期期末考试数学（文科）参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号1234

7、56789101112答案DCBCAADDCDBC二、填空题：(每小题4分，共16分)13.14.715.416.-2三、解答题：（本大题6个小题，共74分）17．（本题满分12分）解：(1)∵方程表示焦点在轴上的椭圆∴即命题为真命题时实数的取值范围是………………………5分（2）若命题真，即对，恒成立。，∴…………………………………………………7分∨为真命题，∧为假命题，即P真Q假，或P假Q真，如果P真Q假，则有………………………9分如果P假Q真，则有……………………11分所以实数的取值范围为或……………………………12分18．（本题满分12分）解：（Ⅰ）数对的所

8、有情形为：