y三角函数求值化简

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1、龙文教育个性教育一对一辅导龙文教育学科教师辅导讲义学员姓名：辅导科目：数学年级：高一学科教师：课题三角函数求值化简授课日期及时段教学内容三角函数求值题型1:判断三角函数值的符号例.确定下列三角函数值的符号(1)cos250°（2）sin（－）（3）tan（－672°）（4）tan题型2:由三角函数的定义求值［例］已知角终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3∶4（且均不为零），求2sin+cos的值．题型3：利用公式求三角式的值例:化简：例:已知__________［例］（广东省执信中学2009届高三上学期期中考试）tan600°的值是（　）A．　　B

2、．　　C．　　D．［例］.(2007·韶关市高三摸底题)已知，则（）A、2B、－2C、0D、1.（）A．B．C．D．14龙文教育教务处龙文教育个性教育一对一辅导2．若，则=.两角和与差的正弦.余弦.正切题型4:顺用公式例:已知则等于（）A．　　　　　B．　　　　C．　　　　D．【解题思路】直接用两角和的正切公式【名师指引】熟练掌握两角和与差的三角函数公式的结构特点是解决此类题的关键.题型5:逆用公式例.155°cos35°－cos25°cos235°=____________.【名师指引】三角求值题解题的一般思路是“变角、变名、变式”变角：它决定变换的方向，

3、通过找出已知条件和待求结论中的差异，分析角之间的联系，决定用哪一组公式，是解决问题的关键；变名：在同一个三角式中尽可能使三角函数的种类最少，一般考虑化弦或化切（用同角三角函数的关系式或万能公式）；变式：由前二步对三角式进行恒等变形，或逆用、变形用公式，使问题获解；例．已知,求的值.【解题思路】先由诱导公式求出，再由二倍角公式求解。【名师指引】在三角函数的过程中,观察条件中的角和结论中的角之间的内在联系是解决此类题的关键.例．的值为（　　　）Ａ．　　　　　　Ｂ．－　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．－【解题思路】联想二倍角的正弦公式【名师指引】见就联想到是三角变换

4、中常用的手段。题型6:变形用公式例．(2008·惠州市高三第三次调研考试第一问)在△ABC中，已知角A为锐角，且.求f(A)的最大值；【名师指引】在研究三角函数性质时经常使用“见平方就降次，见切割就化弦”这一手段。三角恒等变换1．升降幂公式:14龙文教育教务处龙文教育个性教育一对一辅导;1．同角正余弦化积公式，其中；=（1）三角变换的基本思路是“变角、变名、变式”例:（07江苏）若，，则_____．注意：处理三角式的化简、求值和证明问题的基本原则是“见平方就降次，见切割就化弦，充分利用同角关系式，关注符号定象限，象限定符号的特征”。题型7.给角求值问题[例]

5、不查表求值=．【名师指引】给角求值问题一般考虑通过变角凑出特殊解且设法将非特殊角抵消或约去,注意公式的顺用、逆用和变形用.1.(tan5°－cot5°)·2．=（）A.B.C.2D.题型8、给式求值[例]已知．（1）求的值；（2）求的值．【名师指引】给式求值一般从分析角的关系入手.例.设向量，若，，求的值。【解题思路】先进行向量计算,再找角的关系.【名师指引】三角与向量是近几年高考的热门题型,这类题往往是先进行向量运算,再进行三角变换1.已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x.(Ⅰ)求f()的值；(Ⅱ)设∈(0，)，f()＝，求cos2的值.2.已

6、知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，α∈（），且a⊥b．求tanα的值；题型9.给式求角例．已知：向量，，函数，若且，求的值；【解题思路】先由向量运算得出三角函数间的关系，再进一步处理。14龙文教育教务处龙文教育个性教育一对一辅导【名师指引】给式求角问题可考虑先求出一种三角函数值，再精确估计角的范围再定角。例．(2007·四川)已知<<<,(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.【解题思路】由同角关系求出再求；又结合角的范围定角。【名师指引】本题考察三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号，已知三角函数值求角以及计算能力。yP

7、Qox1.如图，角的顶点原点O，始边在y轴的正半轴、终边经过点.角的顶点在原点O，始边在x轴的正半轴，终边OQ落在第二象限，且，则的值为A．B．C．D．2.若，则点位于（）A.第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限1．已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正角是（）A、B、C、D、2．若是第二象限的角，且，则是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角3已知角的终边与函数决定的函数图象重合，求=4.已知，且角在第一象限，那么2在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限OxyBAC5.如图A、B是单位圆O上的点，且在第二象限

8、.C是圆与轴正半轴的交点，A点的坐标为，△AOB为正