2012-2013九年级数学第二次月考试题

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1、2012-2013新滩中学九年级第二次月考数学试卷一、选择题(本大题10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分)1.在函数y=中，自变量的取值范围是()A.x≠B.x≤C.x﹤D.x≥2．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）　A．20或16B．20C．16D．以上答案均不3.用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是【】A．（x﹣1）2=4B．（x+1）2=4C．（x﹣1）2=16D．（x+1）2=164．小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的

2、高是（）．A．B．C．D5.△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是【】A．80°B．160°C．100°D．80°或100°6.两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长A．3cmB．4cmC．6cmD．8cm7.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【】A．k＜B．k＜且k≠0C．﹣≤k＜D．﹣≤k＜且k≠08.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是【】A．B．C．D．9.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，

3、OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④；⑤．其中正确的结论是【】A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③10．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是图6-1图6

4、-2向右翻滚90°逆时针旋转90°A．6B．5C．3D．2二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)第13题图ADEFCB11．计算－(－2)－2－(－2)0＝___．12.已知，则．13.如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为____14．已知：多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y=的解析式为___15．已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是．16.设x1、x2是一元二次方程x2＋5x－3=0的两个实根，且，则a=.17．若等式成立，则的取值范围是　　　

5、　.17．18.如下图OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是【】A.40°B.50°C.60°D.70°三、解答题19.（7分）先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根.20.(8分)将两块斜边长度相等的等腰直角三角纸板如图(1)摆放，若把图(1)中的△BCN逆时针旋转90°，得到图(2)，图(2)中除△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你还能找到一对全等的三角形吗?写出你的结论并说明理由．21.（8分）已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0．(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)

6、若x1、x2是原方程的两根，且

7、x1－x2

8、＝2，求m的值和此时方程的两根．22.（9分）如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=2，BC=3，求AB的长．23.(10分)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆。(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护环境，缓解汽车

9、拥堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。24.（本题12分）已知：关于x的一元二次方程有两个不相等实数根（k＞0）．⑴用含k的式子表示方程的两实数根；⑵设方程的两实数根分别是，（其中），若一次函数y=(3k－1)x+b与反比例函数的图像都经过点（x1，kx2），求一次函数与反比例函数的解析式．25．(12分)如图所示

10、，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，