2012-2013学年高二数学上学期第二次月考试题.doc

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1、2012—2013学年度上学期第二次月考高二数学试题【新课标】（考试时间：120分钟总分：150分）★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．椭圆的焦点坐标为A．（±5,0）B．（0,±5）C．（0,）D．（,0）2．从集合中随机取出一个数，设事件为“取出的数为偶数”，事件为“取出的数为奇数”，则事件与A．是互斥且对立事件B．是互斥且不对立事件C．不是互斥事件D．不是对立事件

2、3．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是A．　B．C．D．4．过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，若弦长=8，则弦中点的横坐标为A．1　　　B．2　　C．3　　　D．45．“双曲线方程为”是“双曲线离心率”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛中甲得分的中位数与乙得分的众数分别是A．3，2B．28，32C．23，23D．8，28用心爱心专心7．在同一

3、坐标系中，方程与（）的曲线大致是否是8．如果执行右图3的程序框图，那么输出的（　）A、22B、46C、94D、1909．下列四个命题：①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；②将十进制数化为二进制数为；③利用秦九韶算法求多项式在的值时；④已知一个线性回归方程是，则变量之间具有正相关关系．其中真命题的个数是（　）A．1B．2C．3D．4xy10．已知动点A、B分别在图中抛物线及椭圆的实线上运动，若∥轴，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共5小题，每

4、小题4分，共20分）11．已知命题．则是__________；13．若双曲线的渐近线方程式为，则等于　　14．右图的矩形，长为5m，宽为2m，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为；15．若椭圆的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为_______；8用心爱心专心16．如图，P是双曲线上的动点，、是双曲线的左右焦点，是的平分线上一点，且某同学用以下方法研究：延长交于点，可知为等腰三角形，且M为的中点，得类似地：P是椭圆上的动点，、是椭圆的左右焦点，

5、M是的平分线上一点，且，则的取值范围是．三、解答题:本大题共6小题,共80分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．16．（本题满分13分）为了了解某校高中部学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图．已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0．1，0．3，0．4，第一小组的频数是5．（I）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；（II）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？次数频率124.549.5组距74.599.5149.5（

6、III）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？17．（本题满分13分）8用心爱心专心把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为（其中）．（Ⅰ）若记事件“焦点在轴上的椭圆的方程为”，求事件的概率；（Ⅱ）若记事件“离心率为2的双曲线的方程为”，求事件的概率．18．（本小题满分13分）已知抛物线的顶点在原点，焦点为，且过点．（1）求t的值；（2）若直线与抛物线只有一个公共点，求实数的值．19．（本小题满分13分）设命题:对任意实数x。，不等式恒成立

7、；命题q:方程表示焦点在轴上的双曲线．（I）若命题为真命题，求实数的取值范围；（II）若命题“p∨q。”为真命题，且“”为假命题，求实数m的取值范围．20．（本小题满分14分）已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1,），且点F（－1,0）为其左焦点．（I）求椭圆C的离心率；（II）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．21．（本小题满分14分）8用心爱心专心已知点、,（）是曲线C上的两点，点、关于轴对称，直线、分别交轴于点和点，（Ⅰ）用、、、分别表示和;（Ⅱ）某同学发现

8、，当曲线C的方程为：时，是一个定值与点、、的位置无关；请你试探究当曲线C的方程为：时，的值是否也与点M、N、P的位置无关；（Ⅲ）类比（Ⅱ）的探究过程，当曲线C的方程为时，探究与经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论．（只要求写出你的探究结论，无须证明）．8用心爱心专心参考答案题号12345678910答案CADCBBACBD二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11．13．114．15．216．三、解答题:本大题共6小