2012-2013学年高二数学下学期第二次月考 文 新课标.doc

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1、2012-2013学年度下学期第二次月考高二数学（文）试题【新课标】一、选择题（5×10=50）1．已知集合，，则（）A．（，］B．［，）C．（，4）D．2．已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）A．B．C．D．3．已知直线平面，直线平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．函数在区间上的零点个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如右图所示的算法流程图中输出的最后一个数为，则

2、判断框中的条件是（）A．B．C．D．7．张卡片上分别写有数字，，，，从这张卡片中随机抽取张，则取出的张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A．B．C．D．8．已知函数，则函数的图象可能是（）-7-9．已知点为双曲线（，）上任意一点，过点作双曲线的渐近线的平行线，分别与两渐近线交于，两点，若，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．已知正数、满足，则的最小值为（）A．1B．C．D．二、填空题（4×7=28）11．已知函数，则的值为。12．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，则。13．一个多面体的直观图及三视图如

3、图所示（其中M、N分别是AF、BC的中点），则多面体F—MNB的体积=。-7-14．已知，，，则的最小值为。15．已知，，均为单位向量，且，则的取值范围是。16．下列图形中线段规则排列，猜出第6个图形中线段条数为。17．在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点。对于下列结论：①符合的点的轨迹围成的图形的面积为2；②设点是直线：上任意一点，则；③设点是直线：上任意一点，则“使得最小的点有无数个”的充要条件是“”；④设点是圆上任意一点，则。其中正确的结论序号为。参考答案-7-19．解：故先让Q点在椭圆上固定，显然

4、当PQ通过圆心O1时

5、PQ

6、最大，因此要求

7、PQ

8、的最大值，只要求

9、O1Q

10、的最大值.设Q(x，y)，则

11、O1Q

12、2=x2+(y-4)2①因Q在椭圆上,则x2=9(1-y2)②将②代入①得

13、O1Q

14、2=9(1-y2)+(y-4)2因为Q在椭圆上移动，所以-1£y£1，故当时，此时-7-cos=＝＝－，故－≤cos＜0．综上，二面角C－OD－B的余弦值的取值范围为[－，0]．…14分21．（1）由题意设双曲线的标准方程为，由已知得：解得∵且的面积为1∴,∴∴∴双曲线C的标准方程为。-7-当时，直线的方程为，直线过定点

15、（2，0），与已知矛盾！当时，直线的方程为，直线过定点（，0）∴直线定点，定点坐标为（，0）。-7-22．-7-