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《【数学】福建省福州三中2013届高三高考模拟（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福州三中2013届高三高考模拟考数学（文科）试卷本试卷共150分，考试时间120分钟注意事项：(1)答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外。(2)请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。(3)考试中不得使用计算器。参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式棱锥的体积公式棱台的体积公式其中分别表示棱台的上、下底面积，表示棱台的高其中表示球的半径，其中表示棱柱（锥）的底面积，表示棱柱（锥）的高如果事件互斥，那么一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在
2、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合集合，则（）A．B．C．D．2．设i是虚数单位，则复数=（）A．-1B．1C．D．3.命题“，都有ln(x2+1)>0”的否定为（）(A)，都有ln(x2+1)≤0(B)，使得ln(x02+1)>0(C)，都有ln(x2+l)<0(D)，使得ln(x02+1)≤04．已知是直线，是平面，且，则“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．阅读程序框图(如右图），如果输出的函数值在区间[，1]上，则输入的实数x的取值范围是（）A. B.［－2,0］C.［
3、0,2］ D.6．在等差数列中，，则数列的前9项和等于（）A．3B．9C．6D．1287．设，是变量和的个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图），以下结论中正确的是（）A．和正相关B．和的相关系数为直线l的斜率C．和的相关系数在－1到0之间D．当为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同8.已知函数y=2sin2（则函数的最小正周期T和它的图象的一条对称轴方程是（）A．T=2，一条对称轴方程为B．T=2，一条对称轴方程为C．T=，一条对称轴方程为D．T=，一条对称轴方程为9．函数的图像恒过定点，若点在直线上，则的最小值为()A
4、．B．C．D．10．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是()A．5B．6C．7D．811．函数的图象大致为（）12.已知是虚数单位，记，其中，给出以下结论：①②③，则其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上．13．已知向量向量，设函数则函数的零点个数为．14．若圆的一条弦AB的中点为P（O，1），则垂直于AB的直径所在直线的方程为．815．若x,y满足仅在点（1，0）处取得最小值，则实数的取值范围是．16．已知命题：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在椭圆上，则（其中为
5、椭圆的离心率）．试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题是．三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本题12分）已知函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上.(I)求数列的通项公式；(II)若，求数列的前项和.18．（本题12分）某市为了配合宣传新《道路交通法》举办有奖征答活动,随机对该市岁的人群抽样了人,回答问题统计结果如图表所示.（左图是样本频率分布直方图，右表是对样本中回答正确人数的分析统计表）.(Ⅰ)分别求出的值；(Ⅱ)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,有奖征答活动组委会决定在所抽
6、取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求获得幸运奖的2人来自不同年龄组的概率.819．（本题12分）如图三棱柱中,侧棱与底面垂直，是等边三角形,点是的中点.(Ⅰ)证明：平面；(Ⅱ)若在三棱柱内部（含表面）随机投放一个点，求点落在三棱锥内部（含表面）的概率.20.（本题12分）如图所示扇形,半径为，,过半径上一点作的平行线，交圆弧于点.(Ⅰ)若是的中点,求的长；(Ⅱ)设,求△面积的最大值及此时的值.21.（本题12分）已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率且经过点.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设平行于的直线交椭圆于两个不同点,直线与的斜率分别为；①若直线过椭圆的
7、左顶点，求的值；②试猜测的关系；并给出你的证明.22.（本题14分）已知函数．（I）求函数的极值；（Ⅱ）证明：存在，使得；（Ⅲ）记函数y=的图象为曲线．设点，是曲线上的不同两点．如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值伴随切线”，试问：函数是否存在“中值伴随切线”，请说明理由．8数学（文史类）参考答案一．选择题：二．填空题：13．114．15．16．在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在双曲线上，则（其中为双曲线的离心率）．三．解答题：17．(I)点在函数的图象上，即，时时，故即.(II)，18．(Ⅰ)由第1组数据知该组人
8、数为，因为第1组的频率是，故；因为第2
