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《2019高考数学一轮第十一篇复数算法推理与证明第3节合情推理与演绎推理课件理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3节 合情推理与演绎推理考纲展示1.了解合情推理的含义,能进行简单的归纳推理和类比推理,体会并认识合情推理在数学发现中的作用.2.了解演绎推理的含义,掌握演绎推理的“三段论”,并能运用“三段论”进行一些简单的演绎推理.3.了解合情推理和演绎推理的联系和差异.知识梳理自测考点专项突破知识梳理自测把散落的知识连起来【教材导读】1.归纳推理与类比推理的主要特点是什么?提示:归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理;而类比推理是特殊到特殊的推理.2.演绎推理的主要形式是什么?提示:三段论,即大前提、小前提和结论.3.演绎推理所获得的结论一定可靠吗?提
2、示:不一定,只有前提是正确的,推理形式是正确的,结论才一定是真实的,错误的前提则可能导致错误的结论.知识梳理1.合情推理归纳推理类比推理定义由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的.的推理,或者由个别事实概括出的推理由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的.,推出另一类对象也具有这些特征的推理特点由到、由到的推理由到的推理全部对象都具有这些特征一般结论某些已知特征部分整体个别一般特殊特殊一般步骤(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确的一般性命题(猜想)(1)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2)用
3、一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想)共性归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行、,然后提出猜想的推理,它们得到的结论不一定成立需要进一步证明归纳类比2.演绎推理从出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理,简言之,演绎推理是由到的推理.“三段论”是演绎推理的一般模式,包括(1)大前提——;(2)小前提——;(3)结论——.一般性的原理一般特殊已知的一般原理所研究的特殊情况根据一般原理,对特殊情况做出的判断【重要结论】1.在演绎推理中,若大前提、小前提、推理形式三者中有一
4、个是错误的,所得的结论就是错误的.2.在演绎推理中,若大前提不明确,可找一个使结论成立的充分条件作为大前提.双基自测1.下列表述正确的是()①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.(A)②③④(B)①③⑤(C)②④⑤(D)①⑤B解析:归纳推理是由部分到整体的推理,演绎推理是由一般到特殊的推理,类比推理是由特殊到特殊的推理.故①③⑤是正确的.故选B.2.下面几种推理是合情推理的是()①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、
5、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°;③李锋某次考试成绩是100分,由此推出全班同学的成绩都是100分;④三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540°,由此得凸n边形内角和是(n-2)·180°.(A)①②(B)①③(C)①②④(D)②④解析:①是类比推理,②是归纳推理,④是归纳推理,所以①②④为合情推理.故选C.C3.下面给出了四个类比推理:(1)由“若a,b,c∈R则(ab)c=a(bc)”类比推出“若a,b,c为三个向量,则(a·b)·c=a·(b·c)”;(2)“a,b为
6、实数,若a2+b2=0,则a=b=0”类比推出“z1,z2为复数,若+=0,则z1=z2=0”;(3)“在平面内,三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中,四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;(4)“在平面内,过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中,过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”.上述四个推理中,结论正确的个数有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个B解析:容易验证结论(1)是错误的.事实上,若三个向量都是单位向量,其夹角不同,则(1)不成立;若取z1=1,z2=i,显然满足题设,即
7、(2)不成立.(3)(4)是正确的(证明过程略).故选B.A(A)109(B)1033(C)199(D)295.(2017·广东汕头三模)甲、乙、丙三人到户外植树,三人分工合作,一人挖坑和填土,一人施肥,一人浇水,他们的身高各不同,现了解到以下情况:①甲不是最高的;②最高的没浇水;③最矮的施肥;④乙不是最矮的,也没挖坑和填土.可以判断丙的分工是(从“挖坑和填土”“施肥”“浇水”中选一项).解析:由③④可知,乙浇水,由①②可知,丙是最高的,所以丙的分工是挖坑和填土.答案:挖坑和填土考点专项突破在讲练中理解知识考点一归纳推理★★★答案:(1)C考查角
8、度2:与数表有关的推理【例2】(1)导学号38486221(2017·辽宁沈阳三模)“杨辉三角”又称“贾宪三角”,是因为贾宪约在公元10
