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《（全国通用）2018高考数学大一轮复习 第十一篇 复数 算法 推理与证明 第3节 合情推理与演绎推理习题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3节 合情推理与演绎推理【选题明细表】知识点、方法题号归纳推理3,4,5,9,10,11类比推理2,6,7,8,12演绎推理1基础对点练(时间:30分钟)1.若大前提是:任何实数的平方都大于0,小前提是:a∈R,结论是:a2>0,那么这个演绎推理出错在( A )(A)大前提(B)小前提(C)推理过程(D)没有出错解析:要分析一个演绎推理是否正确,主要观察所给的大前提、小前提和推理形式是否都正确,只有这几个方面都正确,才能得到这个演绎推理正确.本题中大前提:任何实数的平方都大于0,是不正确的,故选A.2.(20
2、16·济南模拟)类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可得出空间内的下列结论( D )①垂直于同一个平面的两条直线互相平行;②垂直于同一条直线的两条直线互相平行;③垂直于同一个平面的两个平面互相平行;④垂直于同一条直线的两个平面互相平行.(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④解析:①垂直于同一个平面的两条直线互相平行,正确.②垂直于同一条直线的两条直线不一定平行,也可能是相交直线、异面直线,故不正确.③垂直于同一个平面的两个平面不一定平行,也可能是相交平面,如墙角,故不正确.④垂直于同一条直
3、线的两个平面互相平行,正确.3.按照图1～图3的规律,第10个图中圆点的个数为( B )(A)36(B)40(C)44(D)52解析:因为根据图形,第一个图有4个点,第二个图有8个点,第三个图有12个点,…,所以第10个图有10×4=40个点,故选B.4.在△ABC中,不等式++≥成立;在四边形ABCD中,不等式+++≥成立;在五边形ABCDE中,++++≥成立.猜想在n边形中,成立的不等式为( C )(A)++…+≥(B)++…+≥(C)++…+≥(D)++…+≥解析:通过观察发现不等式左边为多边形的各个内角
4、的倒数之和,右边的分子为边数的平方,分母为多边形的内角和,而n边形的内角和为(n-2)π,故猜想在n边形中成立的不等式为++…+≥,故选C.5.如图,有一个六边形的点阵,它的中心是1个点(算第1层),第2层每边有2个点,第3层每边有3个点,…,依此类推,如果一个六边形点阵共有169个点,那么它的层数为( C )(A)6(B)7(C)8(D)9解析:由题意知,第1层的点数为1,第2层的点数为6,第3层的点数为2×6,第4层的点数为3×6,第5层的点数为4×6,…,第n(n≥2,n∈N+)层的点数为6(n-1).设
5、一个点阵有n(n≥2,n∈N+)层,则共有的点数为1+6+6×2+…+6(n-1)=1+×(n-1)=3n2-3n+1,由题意得3n2-3n+1=169,即(n+7)·(n-8)=0,所以n=8,故共有8层.6.函数y=x+在(0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数,函数y=x+在(0,]上是减函数,在[,+∞)上是增函数,函数y=x+在(0,]上是减函数,在[,+∞)上是增函数,……利用上述所提供的信息解决下列问题:若函数y=x+(x>0)的值域是[6,+∞),则实数m的值为( B )(A)1(B)2(
6、C)3(D)4解析:由归纳和类比推理知,函数y=x+(x>0)在(0,]上是减函数,在[,+∞)上为增函数,所以当x=时,y有最小值,即+=6,解得m=2,故选B.7.若数列{an}是等差数列,则数列{bn}(bn=)也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列{cn}是等比数列,且{dn}也是等比数列,则dn的表达式应为( D )(A)dn=(B)dn=(C)dn=(D)dn=解析:法一 从商类比开方,从和类比积,则算术平均数可以类比几何平均数,故dn的表达式为dn=.法二 若{an}是等差数列,则a1+a2+
7、…+an=na1+d,所以bn=a1+d=n+a1-,即{bn}为等差数列;若{cn}是等比数列,则c1·c2·…·cn=·q1+2+…+(n-1)=·,所以dn==c1·,即{dn}为等比数列,故选D.8.已知点A(x1,),B(x2,)是函数y=ax(a>1)的图象上任意不同两点,依据图象可知,线段AB总是位于A,B两点之间函数图象的上方,因此有结论>成立.运用类比思想方法可知,若点A(x1,sinx1),B(x2,sinx2)是函数y=sinx(x∈(0,π))的图象上任意不同两点,则类似地有 成立
8、. 解析:对于函数y=ax(a>1)的图象上任意不同两点A,B,依据图象可知,线段AB总是位于A,B两点之间函数图象的上方,因此有结论>成立;对于函数y=sinx(x∈(0,π))的图象上任意不同的两点A(x1,sinx1),B(x2,sinx2),线段AB总是位于A,B两点之间函数图象的下方,类比可知应有
