2019高考数学一轮第十一篇复数算法推理与证明第3节合情推理与演绎推理训练理

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1、2019届高考数学一轮复习理科练习人教版第3节　合情推理与演绎推理【选题明细表】知识点、方法题号归纳推理3,5,8,10类比推理2,4,7,9,12,13,14演绎推理1,6,11基础巩固(时间:30分钟)1.命题“有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是(　C　)(A)使用了归纳推理(B)使用了类比推理(C)使用了“三段论”,但大前提错误(D)使用了“三段论”,但小前提错误解析:由题目可知满足“三段论”形式,但是大前提表述不正确而使结论错误.故选C.2.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则

2、:①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“p≠0,a·p=x·p⇒a=x”;⑤“

3、m·n

4、=

5、m

6、·

7、n

8、”类比得到“

9、a·b

10、=

11、a

12、·

13、b

14、”;⑥“=”类比得到“=”.以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是(　B　)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:①②正确,③④⑤⑥错误.故选B.3.(2017·重庆模拟)某种树的分枝生长规律如图所示,第1年到第

15、5年的分枝数分别为1,1,2,3,5,则预计第10年树的分枝数为(　D　)(A)21(B)34(C)52(D)55解析:因为2=1+1,3=2+1,5=3+2,即从第三项起每一项都等于前两项的和,所以第10年树的分枝数为21+34=55.故选D.4.在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为S1,外接圆面积为S2,则=,推广到空间可以得到类似结论:已知正四面体P-ABC的内切球体积为V1,外接球体积为V2,则62019届高考数学一轮复习理科练习人教版等于(　D　)(A)(B)(C)(D)解析:正四面体的内切球与外接球的半径之比为1∶3,故

16、=.故选D.5.下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(　A　)(A)设数列{an}的前n项和为Sn.由an=2n-1,求出S1=12,S2=22,S3=32,…,推断:Sn=n2(B)由f(x)=xcosx满足f(-x)=-f(x)对∀x∈R都成立,推断:f(x)=xcosx为奇函数(C)由圆x2+y2=r2的面积S=πr2,推断:椭圆+=1(a>b>0)的面积S=πab(D)由(1+1)2>21,(2+1)2>22,(3+1)2>23,…,推断:对一切n∈N*,(n+1)2>2n解析:选项A由一些特殊事例得出一般性结论,且注意到数列{an}是等差

17、数列,其前n项和等于Sn==n2,选项D中的推理属于归纳推理,但结论不正确.故选A.6.导学号38486223为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为a0a1a2,ai∈{0,1}(i=0,1,2),传输信息为h0a0a1a2h1,其中h0=a0⊕a1,h1=h0⊕a2,⊕运算规则为0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0.例如原信息为111,则传输信息为01111,信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是(　C　)(A)11010(B)01100(C)10

18、111(D)00011解析:对于选项C,传输信息是10111,对应的原信息是011,由题目中运算规则知h0=0⊕1=1,而h1=h0⊕a2=1⊕1=0,故传输信息应是10110.故选C.7.在圆中有结论:如图所示,“AB是圆O的直径,直线AC,BD是圆O过A,B的切线,P是圆O上任意一点,CD是过P的切线,则有PO2=PC·PD”.类比到椭圆:“AB是椭圆的长轴,直线AC,BD是椭圆过A,B的切线,P是椭圆上任意一点,CD是过P的切线,则有　　　　　　.” 解析:椭圆中的焦半径类比圆中的半径.答案:PF1·PF2=PC·PD62019届高考数学一轮

19、复习理科练习人教版8.(2017·潍坊市一模)观察式子1+<,1++<,1+++<,…,则可归纳出1+++…+<　　　　. 解析:根据题意,每个不等式的右边的分母是n+1.不等号右边的分子是2n+1,所以1+++…+<(n≥1).答案:(n≥1)能力提升(时间:15分钟)9.若数列{an}是等差数列,则数列{bn}{bn=}也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列{cn}是等比数列,且{dn}也是等比数列,则dn的表达式应为(　D　)(A)dn=(B)dn=(C)dn=(D)dn=解析:若{an}是等差数列,则a1+a2+…+an=na1+d,所

20、以bn=a1+d=n+a1-,即{bn}为等差数列;若{cn}是等比数列,则c1·c2·…·cn=·q1+2+…+(n-1