【数学】河北省邯郸市永年县第一中学2016届高三10月月考（理）

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1、高三年级数学（理科）试卷一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1．设集合A＝{1,2,3,5,7}，B＝{x∈Z

2、1

3、

4、a＋b

5、的最大值(　　)A．1B.C．3D．95．将函数y＝sin(2x＋φ)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为(　　)A.　　　　　　　　B.C．0D．－6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　)A．6B．7C．8D．97．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．16＋8πB．8＋8π　C．16＋16π　D．8＋16π8．已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x-4)＝-f(x)，且

6、在区间[0,2]上是增函数，则(　　)A．f(-25)

7、R,f(0)=2,对任意x∈R,f(x)+f′(x)>1,则不等式ex·f(x)>ex+1的解集为(　)A{x

8、x>0}B{x

9、x<0}C{x

10、x<-1或x>1}D{x

11、x<-1或01)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是(　　)A.(1,2)B.(2，＋∞)C.(1，)D.(，2)二、填空题:（每

12、小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13.在正三角形ABC中，D是BC上的点.若AB＝3，BD＝1，则·＝________.14．已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z＝ax＋y(其中a>0)仅在点(3,0处取得最大值，则a的取值范围为__________.15.若数列{an}是正项数列，且＋＋…＋＝n2＋3n(n∈N*)，则＋＋…＋＝__________.16.如图是y＝f(x)导数的图象，对于下列四个判断：①f(x)在[－2，－1]上是增函数；②x＝－1是f(x)的极小值点；③f(x)

13、在[－1,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数；④x＝3是f(x)的极小值点.其中正确的判断是________.(填序号)三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)已知p：≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，且非是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．18.(本小题满分12分)已知向量a＝(m，cos2x)，b＝(sin2x，n),函数f(x)＝a·b，且y＝f(x)的图象过点(，)和点(，－2)．(1)求m，n的值；8(2)将y

14、＝f(x)的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y＝g(x)的图象，若y＝g(x)图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求y＝g(x)的单调递增区间．19.(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.（1）求的值；（2）若cosB＝，b＝2，求△ABC的面积S.20.(本小题满分12分)某国际化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2012年英国伦敦奥运会期间进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t

15、＋1成反比例,如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件,已知2012年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完．(1)将2012年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数．(2)该企业2012年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？(注：利润＝销售收入