【数学】河北省邢台一中2014-2015学年高二下学期第二次月考（理）

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1、邢台一中2014-2015学年下学期第二次月考高二年级理科试题第卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．复数，则的共轭复数在复平面内对应的点（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．1,3,6,11,18,29，。。。按照规律，第7个数应为（）A.42B.40C.36D.533．不等式

2、x-5

3、+

4、x+3

5、≥10的解集是（）A[-5,7]B[-4,6]C(-∞,-5]∪[7，+∞)D(-∞，-4]∪[6,+∞)4．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．5．全班48名学生坐成6排，每排8人，排法总数为

6、P，排成前后两排，每排24人，排法总数为Q,则有（）A．P>QB．P=QC．P

7、，则的最小取值是A．4B．5C．6D．711．设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X－101P1－qq2－q则q等于(　　)A．1B．1±C．1－D．1＋12．随机变量X的概率分布规律为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则P(

8、为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实7数的取值范围是______________．三、解答题17.（本小题满分10分）已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若的最小值为1，求a的值.18.（本小题满分12分）设。（1）求的值；（2）归纳{}的通项公式，并用数学归纳法证明。19.（本小题满分12分）用0，1，2，3，4，5这六个数字(1)组成多少个无重复数字的五位奇数？(2)可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？(3)可组成多少个无重复数字的且大于31250的五位数？(4)可组成多少个无重复数字的能被3整除的五位数？720．（本小题

9、满分12分）7个人排成一排，按下列要求各有多少种排法？(1)其中甲不站排头，乙不站排尾；(2)其中甲、乙、丙3人两两不相邻；(3)其中甲、乙中间有且只有1人；(4)其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列．21．（本小题满分12分）已知的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：(1)展开式中二项式系数最大的项；(2)展开式中系数最大的项．22．（本小题满分12分）2015年元旦联欢晚会某师生一块做游戏，数学老师制作了六张卡片放在盒子里，卡片上分别写着六个函数：分别写着六个函数：，．（1）现在取两张卡片，记事件A为“所得两个函数的奇偶性相同”，求事件A的

10、概率；（2）从盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一张卡片上的函数是奇函数则停止抽取，否则继续进行，记停止时抽取次数为，写出的分布列．7答案选择题1-6AADBBA7-12CBBDCD填空题13.6614.18015.16.解答题17（1）因为f(x)＝

11、2x－1

12、＋

13、x＋1

14、＝，且f(1)＝f(－1)＝3，所以，f(x)＜3的解集为{x

15、－1＜x＜1}；（2）

16、2x－a

17、＋

18、x＋1

19、＝

20、x－

21、＋

22、x＋1

23、＋

24、x－

25、≥

26、1＋

27、＋0＝

28、1＋

29、当且仅当(x＋1)(x－)≤0且x－＝0时，取等号．所以

30、1＋

31、＝1，解得a＝－4或0．18解：（1）…（2）根据计算结果，可

32、以归纳出………..证明：①当n=1时,与已知相符，归纳出的公式成立。…②假设当n=k()时，公式成立，即那么,所以，当n=k+1时公式也成立。………………由①②知，时，有成立。………19解（1）可组成个无重复数字的五位奇数（2）可组成个无重复数字的能被5整除的五位数（3）可组成个无重复数字的且大于31250的五位数？7（4）可组成个无重复数字的能被3整除的五位数？20(1)共有排法＋＝3720种．或－－＋＝3720种．(2)共有＝1440种排法．(3)共有＝1200种排法．(4)有＝840种．21解：令x＝1，则展开式中各项系数和为(1＋3)n＝22n.又展

33、开式中二项式系数和为2n，∴22n－2n＝992，n