【数学】河北省邢台一中2014-2015学年高二下学期第二次月考（文）

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1、邢台一中2014—2015学年下学期第二次月考高二年级数学（文科）试题考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数，那么的定义域是（）A．B．C．D．2.下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为（）A.B．C．D．3.在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为(　　)A．和B．和C．和D．和4.下列在曲线上的点是（）A．B．C．D．5.若，且恒成立，则的最小值是（）A．B．C．1

2、D．6.不等式的解集为（）A．B．C．D．7．设全集，则=（）A.B．C．D．8.下列有关命题的叙述，①若为真命题，则为真命题；②“”是“”的充分不必要条件；③命题使得，则使得；④命题“若，则或”的逆否8命题为“若或，则”.其中错误的个数为（）A．1B．2C．3D．49．已知函数为奇函数，且当时，则=（）A．-2B．0C．1D．210.已知函数.若，则的取值范围是()A．B．C．D．11．如果在区间上为减函数，则的取值范围（）A．B．C．D12.定义在R上的奇函数和定义在上的偶函数分别满足，，若存在实数，

3、使得成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。13.已知甲：,乙：且，则甲是乙的__________条件．14.在极坐标系中，直线与曲线相交于A,B两点，若，则实数的值为.15.设，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为．16．函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题:①函数是单函数；8②函数是单函数；③若为单函数，且，则；④函数在定义域内某个区间上具有单调性，则一定是

4、单函数．其中的真命题是(写出所有真命题的编号)．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应详细写出必要的文字说明、推演步骤和证明过程.）17.（本小题满分10分）命题实数满足（其中），命题实数满足（Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知集合，求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数，）.8（Ⅰ）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状；（Ⅱ）若直线经过点，求直线被曲线截

5、得的线段的长.20.（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）若时，解不等式；（Ⅱ）若不等式的对一切恒成立，求实数的取值范围21.（本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）.当年产量不小于千件时，（万元）.每件商品售价为万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？822.（本小题满分12分）已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内

6、的任意，都有，且当时，（Ⅰ）判断的奇偶性并证明；（Ⅱ）求证在上是增函数；（Ⅲ）解不等式8答案一、选择题题号123456789101112答案BDBCADBBADCB二、填空题13.必要不充分14.-5或-115.(0,2]16.③17.（Ⅱ）由（Ⅰ）知p：，则：或，................8分q：，则：或，10分是的充分不必要条件，则，且，∴解得，故实数a的取值范围是．..........12分18.19.（1），故曲线C是顶点为，焦点为F(1，0)D的抛物线；（2）820.（1）.（2）由题得,

7、所以且,即在区间上恒成立,所以,8综上a的取值范围为.21．（Ⅰ）因为每件商品售价为0.05万元，则千件商品销售额为0.05×1000万元，依题意得：当时，.………………………………2分当时，=.………………………………………………4分所以…………6分（Ⅱ）当时，此时，当时，取得最大值万元.………………8分当时，此时，当时，即时取得最大值1000万元.………………11分所以，当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元.…12分8（3）8