河北省邢台一中2013-2014学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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1、邢台一中2013-2014学年上学期第二次月考高二年级文科数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知F1、F2是两定点，，动点M满足,则动点M的轨迹是（）。A.椭圆B直线C圆D线段2.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为(  )。A.5，10，15，20B.2，6，10，14C.2，4，6，8 D.5，8，11，143.在某个容量为300的样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形的面积和的，则中间一

2、组的频数为（）。A.60B.50C.55D.654.执行如右图所示的程序框图，若输出的值为23，则输入的值为（)。A.0B．1C.2D．115.如果命题“”为假命题，则（）。A.均为假命题B.均为真命题C.中至少一个为真命题D.中至多有一个为真命题6.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）。A．B．C．D．7.如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）。A.B.C.D．78.如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧。某人向此板投镖，假设每次都能击中木

3、板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（）。A.B.C.D.与a的取值有关9.在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.10.已知命题恒成立；命题方程有两个实数根，则命题是命题成立的（）条件A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要11.已知双曲线的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则这双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.椭圆上有两个动点P、Q,E(3，0),EPEQ,则的最小值为（）。A.6B.C.9D.第Ⅱ

4、卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.在5瓶饮料中，有2瓶已过保质期。从这5瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期的概率为。（结果用最简分数表示）14.已知B、C是两个定点，∣BC∣=6，且△ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为.15.若直线ｙ=kx＋1与曲线x=有两个不同的交点，则k的取值范围为．16.给定下列四个命题：①“若且，则”的否命题为真命题；7②命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件；③若，则的取值范围为或；④若实数，则满足的概率为其中为假命题的是（填上所有正确命题的序号）.

5、三、解答题（共70分）17.（10分）已知∈R，设命题P：;命题Q：函数有两个不同的零点.求使“PQ”为假命题的实数的取值范围.18.（12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图.（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。19.（12分）已知椭圆经过点，.（Ⅰ）求椭圆的方程。(Ⅱ)设为椭圆上的动点，求的最大值。20．（12分）已知双曲线的方程是，（1）求此双曲线的焦

6、点坐标、离心率和渐近线方程；（2）点在双曲线上，满足，求的大小．721.（12分）在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.（1）若抽奖规则是从一个装有2个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；（2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率.22.（12分）已知椭圆经过点其离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭

7、圆上，为坐标原点.求到直线距离的最小值.高二年级文科数学试题答案一、选择题(每题5分，共60分）题号1234567891011127答案DABCCADABDAA二、填空题（每题5分，共20分）13、14、15、16、①④三、解答题（共70分）17.,则当m=0时，1>0恒成立。当m≠0时，有，解得所以命题P：。函数有两个不同的零点，则，解得所以命题Q：。“PQ”为或要使“PQ”为假命题，则18.答案：19.（1）（2）因为P为椭圆上的动点，则。所以当时，取最大值4.20.（1）双曲线的方程可化为，则。所以焦点坐标为，离心率e

8、=，渐近线方程为；（2）因为点P在双曲线上，所以，又，在7所以21.（1）记“取到同色球”为事件A，则其概率为.(2)设甲乙到达的时刻分别为x,y，则，甲乙到达时刻（x,y)为图中正方形区域，甲比乙先到则需满足，为图中阴影部分区域，设甲比乙先到为事件B，则22：（Ⅰ）由已知，，所以，①又点