【数学】河北邢台一中2014-2015学年高二3月月考（理）

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1、河北邢台一中2014-2015学年高二3月月考数学（理）试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1．若复数满足，则（）A．1B．-1C．D．2.(2)

2、a

3、>

4、b

5、(3)a

6、x－a

7、＜m，且

8、y－a

9、＜m”是“

10、x－y

11、＜2m”(x，y，a，m∈R)的(　　)A．充分不必要条件　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设a，b，c∈（0，1），则a（1﹣b），b（1﹣c），c（1﹣a）（）A.都不大于B.都不小于C.至少有

12、一个不大于D.至少有一个不小于5．下列命题中正确的是（）A．若，则方程只有一个根B．若且，则C．若，则不成立D．若，且，那么一定是纯虚数6．不等式的解集为（）A．B．C．D．7．设函数f（x）=，类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算f（﹣4）+f（﹣3））+…+f（0））+f（1））+…+f（5）的值为（）A.B.C.3D.8．某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=6时，该命题不成立，那么可推得（）A.当n=7时，该命题不成立

13、B.当n=7时，该命题成立C.当n=5时，该命题不成立D.当n=5时，该命题成立9．若a＞b＞c，则使恒成立的最大的正整数k为（）A.2B.3C.4D.5710．从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为（）A.2097B.1553C.1517D.211111.在三角形ABC中，B=60°，AC=，则AB+2BC的最大值为（　　）　A．3B．C．D．212.设．若f（x）=x2+px+q的图象经过两点（α，0），（β，0

14、），且存在整数n，使得n＜α＜β＜n+1成立，则（　　）A、B、C、D、第卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分）13设函数的图象关于点中心对称，则的值为_______.14若关于实数的不等式无解，则实数的取值范围是     。15．已知[x]表示不超过实数x的最大整数（x∈R），如：[﹣1.3]=﹣2，[0.8]=0，[3.4]=3．定义{x}=x﹣[x]，求{}+{}+{}+…+{}=     16．对任意复数，，定义，其中是的共轭复数．对任意复数，，，有如下四个命题：①；②；7③；④．

15、则真命题是     三、解答题（第17题满分10分，18-22题每题12分，共70分）17.（1）已知实数x,y满足求证（2）已知，求证：18．已知数列前项和且，（1）试求（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明猜想.19．已知复数，（，是虚数单位）．（1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值．20制造容积为立方米的无盖圆柱形桶,用做底面的金属板的价格为每平方米30元,用做侧面的金属板的价格为每平方米20元,要使用料成本最低,则此圆柱形桶的底面

16、半径和高分别为多少?21设不等式的解集为M，（1）试比较的大小（2）设max表示数集A的最大数，，求证722设（1）当时，解不等式（2）若最小值是4，求实数的取值（3）7(2)猜想证明如下：当命题成立假设当时命题成立，即当时整理得,所以当时命题也成立综上，.19.（1）由条件得，因为在复平面上对应点落在第一象限，故有7∴解得（2）因为虚数是实系数一元二次方程的根所以，即，把代入，则，，所以21解：（1），，（2）证明：由，得，，，所以，故77