高考数学仿真试题5答案

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1、参考答案一、1.A2.D3.B4.C5.A6.A7.C8.B9.D10.C11.B12.C二、13.1,2x,－26x214.115.60°16.①②④三、17.解:18.解:(1)取n=1,2,3得a1=,a2=,a3=,∵a22≠a1a3∴{an}不成等比数列.（2）把已知等式中n换成n－1,得一等式,并代入已知等式可得an=(n+1)()n(n≥2),a1=也适合此式,故an=(n+1)·()n.19.解:(1)连A1、B交AB1于点E,连DE,由线面平行的性质可得BC1∥DE,在△A1BC

2、1中,∵E是A1B的中点,∴可得D是A1C1的中点.(2)作DF⊥A1B1于F,则DF⊥面ABB1A1,作FG⊥AB1于G,连DG,由三垂线定理得AB1⊥DG,∴∠DGF是二面角A1—AB1—D的平面角,在正△A1B1C1中,A1D=DC1,A1B1=a,∴B1F=,在Rt△B1FG中,FG=B1FsinA1B1A=a,在Rt△DFG中可求得∠DGF=45°,即二面角A1—AB1—D为45°.20.解:记r1=

3、PF1

4、,r2=

5、PF2

6、,则有∴所求椭圆方程为:21.解:(1)∵c=11x+9y+4z,x+y

7、+z=100∴c=400+7x+5y(2)∵又∵z=100－x－y∴c=400+7x+5y=400+2(2x+3y)+(3x－y)≥400+2×160+130=850当且仅当时等号成立.此时由ｚ＝100－x－y得ｚ＝30.22.（1）解:令m=n=得f(1)=－1,令m=1得f(n+1)－f(n)=f(1)－1=－2∴{f(n)}成等差数列,∴f(n)=－2n+1∴f(1)+f(2)+……+f(n)=－n2（2）证明:设x1＜x2,则f(x1)－f(x2)=f(x1)－f［(x2－x1)+x1］=f(x1

8、)－［f(x2－x1)+f(x1)－1］=1－f(x2－x1)－f()=－f(x2－x1+)∵x1＜x2∴x2－x1+＞∴f(x2－x1+)＜0∴f(x1)＞f(x2)∴f(x)在(－∞,+∞)上是减函数.