宁夏银川市2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（理）试题 word版含答案

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1、银川二中2016-2017学年第二学期高二年级月考一数学（理科）试题出题人：张玉琼审核人：任晓勇一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分；在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置）1．下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数y＝ax（a>0，且a≠1）在（0，＋∞）上是增函数，y＝（）x是指数函数，所以y＝（）x在（0，＋∞）上是增函数．该结论显然是错误的，其原因是（　　）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．以上都可能2.下列

2、各函数的导数：①；②(ax)′＝a2lnx；③(sin2x)′＝cos2x；④′＝.其中正确的有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个3.直线是曲线的一条切线，则实数的值为（）A．B．C．D．O4.函数的定义域为开区间,导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内的极值点是（）A.，，B.，，C.，D.，5.函数的一个单调递增区间是（）A.B.C.D.6．已知函数在时取得极值，则等于(　　)A.2B．3C．4D．57．如图所示，图中曲线方程为，用定积分表示围成封闭图形(阴影部分)的面积是(　　)A.B.C.

3、D.8.已知三次函数f(x)＝x3＋ax2＋7ax在(－∞，＋∞)是增函数，则的取值范围是(　　)A．0≤a≤21B．a＝0或a＝7C．a<0或a>21D．a＝0或a＝219.若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（）A．B．C．D．10．将石子摆成如图的梯形形状，称数列5,9,14,20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2016项与5的差，即a2016－5＝(　　)A．2018×2014B．2018×2013C．1011×2015D．1010×201211.先阅读下面文字：“求的值时，采用了如

4、下方法：令，则有，两边平方得,解得（负值已舍去）。”可用类比的方法，求的值（负值舍去）等于（）A．B．C．D．12．若函数f(x)在R上可导，且f(x)>f′(x)，则当a>b时，下列不等式成立的是(　　)A．eaf(a)>ebf(b)B．ebf(a)>eaf(b)C．ebf(b)>eaf(a)D．eaf(b)>ebf(a)二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上）13．函数在区间上的最大值是.14．若dx＝3＋ln2且a>1，则实数a的值是.15．设△ABC的三边长分别为a

5、、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝，类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S-ABC的体积为V，则r=.16.直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有三个相异的公共点，则a的取值范围是.k.s.5三．解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、推演步骤17（本题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求函数上的最大值与最小值.18.（本题满分12分）在数列中，，（1）写出这个数列的前4项，并猜想这

6、个数列的通项公式；（2）证明这个数列的通项公式.19．（本题满分10分）已知均为实数，求证：.20.（本题满分12分）如图直线y＝kx及抛物线y＝x－x2（1）当k=时，求由直线y＝kx及抛物线y＝x－x2围成的平面图形的面积；（2）若直线y＝kx分抛物线y＝x－x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值．21．（本题满分12分）已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax＋b.(1)若曲线f(x)与曲线g(x)在它们的公共点处具有公共切线，求g(x)的表达式；(2)若φ(x)＝－f(x)在[1，＋∞)上是

7、减函数，求实数m的取值范围．22．（本题满分12分）已知，。(1)求的单调区间；(2)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.(3)设函数，其中，求函数在上的最小值.银川二中2016-2017学年第二学期高二年级月考一数学（理科）试题一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分；在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置）1．下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数y＝ax（a>0，且a≠1）在（0，＋∞）上是增函数，y＝（）x是指数函数，所以

8、y＝（）x在（0，＋∞）上是增函数．该结论显然是错误的，其原因是（　A　）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．以上都可能2.下列各函数的导数：①；②(ax)′＝a2lnx；③(sin2x)′＝cos2x；④′＝.其中正确的有(　B　)A．0个B．1个C．2个D．3个3.直线是曲线的一条切线，则实数的值为(B)A．B．C．D．O4.函数的定义域为开区间,导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内的极值点