湖北省宜昌市2016-2017学年高一3月月考数学试题 word版含答案

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1、www.ks5u.com宜昌一中2016级高一年级3月阶段性检测数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2.对任意等比数列，下列说法一定正确的是（）A．成等比数列B．成等比数列C．成等比数列D．成等比数列3.中，，，且，则一定是（）A．钝角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．锐角三角形4.如图，塔底部为点，若两点相距为100并且与点在同一水平线上，现从两点测得塔顶的仰角分别为和，则塔的高约

2、为（）（精确到0.1，，）A．36.5B．115.6C．120.5D．136.55.函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（）A．，B．，C．，D．，6.把1，3，6，10，15，…这些数叫作“三角形数”，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第15个三角形数是（）A．120B．105C．153D．917.函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．8.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位9.已知是平面上不共线的三点，若动点满足，，则动点

3、的轨迹一定通过的（）A．重心B．垂心C．内心D．外心10.已知数列满足…（），则（）A．B．C．D．11.定义为个正数…的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则…（）A．B．C．D．12.用正奇数按下表排列第1列第2列第3列第4列第5列第一行1357第二行1513119第三行17192123……2725则2017在第_____行第______列.（）A．第253行第1列B．第253行第2列C．第252行第3列D．第254行第2列二、填空题（共4小题，每题5分，满分20分）13.宜昌一天中6时至14时的温度变化曲

4、线近似满足函数（其中），6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，图中曲线对应的函数解析式是．14.在中，角所对的边分别为，已知，，则．15.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和，已知数列是等和数列，且公和为5，那么的值为．16.已知函数的图象上关于轴对称的点恰有9对，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知向量，，设函数（1）求函数的最小

5、正周期和其图象的对称中心；（2）当时，求函数的值域..18.在中，角所对的边分别为，满足，.（1）求角的大小；（2）求面积最大值.19.已知函数（）满足，在数列，，（），数列为等差数列，首项，公差为2.（1）求数列，的通项公式；（2）令（），求的前项和.20.已知函数，当时，的最大值为，最小值为.（1）若角的终边经过点，求的值；（2）设，在上有两个不同的零点，求的取值范围.21.宜昌一中江南新校区拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米，设小圆弧所在圆的半径为米，圆心

6、角（弧度）.（1）求关于的函数关系式；（2）已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米，设花坛的面积与装饰总费用之比为，求关于的函数关系式，并求出的最大值.22.已知函数为奇函数.（1）求的值，并求函数的定义域；（2）判断并证明函数的单调性；（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.试卷答案一、选择题1-5:CDADD6-10:ABBCA11、12：CB二、填空题13.14.15.316.三、解答题17.解：（

7、1）的周期图象对称中心为：，（2），∴，∴18.解：（1）∵由正弦定理和：∴∴∵，∴∴.（2）由正弦定理得得，，又，，∴面积化简得：当时，有最大值，.19.解：（1）由题意知：，，又，是以1为首项，2为公比的等比数列，故，由，可得：∴.（2），①两边同乘公比得，②①②得化简得：20.解：（1）令，∴，最大值，最小值，∴，∴，∴.（2），，∴∴.21.解：（1）由题可知，所以，（2）花坛的面积为（），装饰总费用为，所以花坛的面积与装饰总费用之比为.令，，则，当且仅当时取等号，此时，.故当时，花坛的面积与装饰总费用之比最大.2

8、2.解：（1）∵函数为奇函数，∴在定义域内恒成立即，∴在定义域内恒成立，∴或（舍去），即，故函数的定义域是（2）（），任取且则：设（），∵，，∴∴，即在定义域内单调递增（3）假设存在实数，使得不等式恒成立恒成立.由（1），（2）知：对于任意，当时成立；当时，令，，即.