【数学】江西省鹰潭市2015届高三第二次模拟考试 （理）

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1、www.ks5u.com鹰潭市2015届高三第二次模拟考试数学试题(理科)试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合(　　)A．B．C．D．2.如图，按英文字母表A、B、C、D、E、F、G、H、…的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，字母“O”出现的个数为()A．27B．29C．31D．333．从随机编号为0001，0002，5000的5000名参加这次

2、鹰潭市模拟考试的学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的两个编号分别为0018，0068，则样本中最大的编号应该是（）A．4966B．4967C．4968D．49694．写出不大于1000的所有能被7整除的正整数，下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是（）12A．B．C．D．5．函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．（1，2）6．实数使得复数是纯虚数，则的大小关系是（）A．B．C．D．7．下列四种说法中，错误的个数有（）①命题“∈R，均有≥0”的否定是：“∈R，使得x2—

3、3x-2≤0”②方程的解集为③“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件；④集合,,满足的集合的个数有7个A．0个B．1个C．2个D．3个8．已知则（）A．B．C．D．59．先后掷骰子（骰子的六个面上分别标有、、、、、个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为,,设事件为“为偶数”，事件为“,中有偶数且”，则概率等于（）12A．B．C．D．10．已知，若不等式对任意恒成立，则实数x的取值范围是()A．B．C．D．11．已知在处取得极小值，且函数，满足，则函数的图象在处的切线方程为（）A．B

4、．或C．D．或12．已知函数在上的最大值为,最小值为,则的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．若是第二象限角，其终边上一点，且，则．14．设x，y满足约束条件，若的最小值为的展开式的常数项的，则实数的值为．15．已知一个正三棱柱,一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切,那么这个正三棱柱的表面积是．16．设双曲线的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于、两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若12，，则该双曲线的离心率为．三、解答题：本大题共6小

5、题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列的首项，点在直线上，当时，均有（1）求的通项公式（2）设求数列的前项和18．（本小题满分12分）我市“水稻良种研究所”对某水稻良种的发芽率与昼夜温差之间的关系进行研究。他们分别记录了3月21日至3月25日的昼夜温差及每天30颗水稻种子的发芽数，并得到如下资料日期3月21日3月22日3月23日3月24日3月25日温差x（）101113129发芽数y(颗)1516171413(1)请根据以上资料，求出y关于x的线性回归方程

6、；据气象预报3月26日的昼夜温差为14,请你预测3月26日浸泡的30颗水稻种子的发芽数（结果保留整数）。(2)从3月21日至3月25日中任选2天，记种子发芽数超过15颗的天数为X，求X的概率分布列，并求其数学期望EX和方差DX。(参考公式及参考数据，，)19.（本小题满分12分）一个四棱椎的三视图如图所示：（1）请画出此四棱锥的直观图，并求证：PC⊥BD；12（2）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角Q-AC-D的平面角为30o？若存在，求的值；若不存在，说明理由．20．（本小题满分12分）已知椭圆的中心

7、在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在与椭圆交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明由.21．（本小题满分12分）已知12，且对任意的实数均有，（1）求的值。（2）若，设，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题作答。若多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，、是圆上的两点，，是弧的中点．（1）求证：平分；（2）延长至使得，连接，若圆的

8、半径，求的长．23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线与曲线C:相交于A、B两点，O为极点。(1)求∠AOB的大小．（2）设把曲线向左平移一个单位再经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标.1224．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数（1）若的最小值为，求的值；（2）当时,若的定义域为，求实数的取值范围12鹰潭市2015届高三第二次模拟考试数学(理科)答