《正比例的意义》教案

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1、《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的

2、意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案教学目的　　教材通过实例说明两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。一种量扩大，另一种量随着扩大；一种量缩小，另一种量也随着缩小。并且从具体的数据中看出：这两种相关联的量扩

3、大、缩小的变化规律是它们相对应的两个数的比值（商）总是一定的，写成关系式就是：/x＝（一定），从而给出正比例的意义。通过正比例意义的教学，向学生渗透初步的函数思想。教学过程　　一、创设情境，建立表象　　师：今天我们继续研究数量之间的关系。　　一、复习铺垫1．说出下列每组数量之间的关系。(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2．学习例１。（小黑板出示）等底、等高的水杯中的水高度/厘米24水的高度越高，体积越大。。。。。681012体积/立方厘米01001020020300底面积/平方厘米【体积和高度的变化有什么规律？】要求学生在表格中的括

4、号里填写适当的数据。[通过填写有关数据，让学生初步了解两种相关联量间的对应关系。]　　师：表中有哪两种量？（生：高度和体积这两种量。）　　师：高度这种量由2厘米变成4厘米、6厘米……（看小黑板），体积这种量是怎样发生变化的？　　生：体积随着高度的变化，由0立方厘米，变成100立方厘米、10立方厘米……（学生回答后，教师用蓝色粉笔标出）　　师：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化（边口述边抽动箭头同向演示），这两种量叫做“两种相关联的量”（板书）。这个表中哪两种量是相关联的量？（学生回答后，教师板书：路程、时间）　　[先让学生理解“相关联的量”的含义，就为学习正比

5、例的意义做好准备。]　　师：表中，哪一种量随着另一种量的变化而变化？是怎么变化的？　　生：体积随着高度的变化而变化。高度扩大，体积随着扩大，高度缩小，体积随着缩小。　　师：它们扩大或缩小有什么规律呢？　　（学生讨论后回答）　　生：高度扩大体积也扩大，高度缩小体积也缩小。　　师：还有什么规律呢？　　生：体积和高度的比的比值是不变的，都是2。　　[让学生发现规律，体现以学生为主体的精神。]　　师：谁能举例说明这位同学发现的规律？　　生：……。　　教师板书：　　　＝2　　　　　＝2　　　　＝2　　　　……师：比值是不变的，也可以说是“一定的”。比值60一定，实际上就是什

6、么一定？　　生：水杯的底面积一定。　　师：同学们能用式子表示这个变化规律吗？　　生：……。　　教师板书：体积÷高度＝底面积（一定）　　[将具体的数量关系，用关系式表示出，以培养学生抽象概括能力。]　　师：在这个表中，无论高度怎么变，体积怎么随着变，但它们比的比值（底面积）是不变的。体积和高度是两种什么样的量？（相关联的量）底面积呢？（定量）　　2．学习例2。　　师：在布店的柜台上，有一张写着某种花布米数和总价的表。　　（投影显示）米　数123467……总价（元）24487296121441680……　　出示思考题：　　（1）价目表中，有哪两种量？是相关联的量吗？为

7、什么？　　（2）相关联的两种量的变化规律怎样？举例说明。　　（3）哪一种量是定量？　　（4）怎样用式子表示相关联的两种量的变化规律？　　自学教科书并分组议论后，共同解答思考题。　　板书：总价÷米数＝单价（一定）　　[提出思考题，组织全班学生展开讨论，既体现面向全体学生，激发学生学习积极性，又发展了学生思维，加深对正比例意义的理解。]　　3．用字母表示变化规律。　　师：如果用字母x、表示两种相关联的量，用表示比值，上面的数量关系式，可以用什么样的字母公式表示？生：÷x＝（一定）师：这个字母式子，还可以表示许多其它像这样的变化规律。　　[用字母表示数量关系，有助于学生

8、抽象思维能