1、山东省商河2017年中考数学一模试卷 一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是( C )A.+=B.x6÷x3=x2C.=2D.a2(﹣a2)=a42.PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为( B )A.2.5×10﹣7B.2.5×10﹣6C.25×10﹣7D.0.25×10﹣53.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如表所示:用电量(度)120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( A )A.180,160B.160,18
2、0C.160,160D.180,1804.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是(D )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形5.一个袋子中装有3个红球和2个黄球,这些球的形状、大小.质地完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子里同时摸出2个球,其中2个球的颜色相同的概率是( A )A.B.C.D.6..二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,下列说法错误的是( D )A.点C的坐标是(0,1)B.线段AB的长为2C.△ABC是等腰直角三角形D.当x>0时,y随x增大而增大7.小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为2
3、800米,骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍,骑自行车比步行上学早到30分钟.设小玲步行的平均速度为x米/分,根据题意,下面列出的方程正确的是( D )A.B.C.D.8.(4分)关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是(A )A.k≤﹣B.k≤﹣且k≠0C.k≥﹣D.k≥﹣且k≠09.(4分)如图,⊙O过点B、C,圆心O在等腰直角三角形ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为( C )A.6B.13C.D.210.(4分)函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:①b2﹣4c>0;②b+c+1=0;③3b+c
4、+6=0;④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0.其中正确的个数为( B )A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)11.分解因式:mn2+6mn+9m= m(n+3)2.12.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AB,垂足为E,若∠ADC=120°,则∠AOE= 60° .13.(4分)如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=的图象上,若点A的坐标为(4,﹣2),则k的值为 ﹣8 .14.(4分)如图,在▱ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE