四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.拋物线的准线方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：抛物线方程变形为，准线为考点：抛物线方程及性质2.“”是“直线与圆相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若直线与圆相切，则或所以“”是“直线与圆相切”的充分不必要条件．故选A．3.设双曲线的

2、渐近线方程为，则的值为（）A.4B.3C.2D.1【答案】C.....................4.圆和圆的位置关系是（）A.相离B.相交C.外切D.内切【答案】B【解析】试题分析：由题意可知圆的圆心，半径，圆的圆心-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，半径，又，所以圆和圆的位置关系是相交，故选B．考点：圆与圆的位置关系．5.已知是拋物线的焦点，是该拋物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为（）A.B.1C.D.【答案】C【解析】试题分析：：∵F是抛物线y2＝x的焦点，F（，0）准线方程x=−，设A，B，根据抛物线的定

3、义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离

4、AF

5、=，

6、BF

7、=，∴

8、AF

9、+

10、BF

11、=解得，∴线段AB的中点横坐标为，∴线段AB的中点到y轴的距离为．考点：抛物线的简单性质6.设椭圆的右焦点与拋物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为抛物线的焦点为F(2,0),所以c=2,再由离心率为，所以m=4,所以所以.考点：椭圆与抛物线的标准方程，及性质.点评：由抛物线的焦点，可得椭圆的半焦距c,再由离心率可知m,从而,因而椭圆方程确定.-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家7.在同

12、一坐标系中，方程与的曲线大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】椭圆即，焦点在轴上；抛物线，即；焦点在轴的非正半轴上；比较四个选项，综合分析可知选D8.如果实数满足，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】=k,则与圆有交点，因此圆心到直线距离解得即的最大值是，故选．点睛：与圆上点有关代数式的最值的常见类型及解法．①形如型的最值问题，可转化为过点和点的直线的斜率的最值问题；②形如型的最值问题，可转化为动直线的截距的最值问题；③形如-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家型的最值问题，可转化为动点到定点的距离平方的最

13、值问题．9.椭圆的左右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为点，则四边形的周长为（）A.6B.C.12D.【答案】C【解析】∵过的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为点，∴四边形的周长为，∵椭圆 ，∴四边形的周长为12．故选C．【点睛】本题考查椭圆的定义，考查四边形的周长，正确运用椭圆的定义是解题的关键．10.设直线，圆，则下列说法中正确的是（）A.直线与圆有可能无公共点B.若直线的一个方向向量为，则C.若直线平分圆的周长，则或D.若直线与圆有两个不同交点，则线段的长的最小值为【答案】D【解析】对于，时，由已知，圆的圆心为，半径为2，圆心到直线的距离为：所以直线与圆一

14、定相交；A错；对于B，直线的一个方向向量为,则直线的斜率为则故B错误；对于C，直线平分圆的周长，则直线过圆心,则，C错；对于D，若直线与圆有两个不同交点，线段的长的最小时圆心到直线的距离最大，即时的，此时-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家；故D正确．故选D．11.已知椭圆左右焦点分别为，直线与椭圆交于两点（点在轴上方），若满足，则的值等于（）A.B.3C.2D.【答案】C【解析】由条件可知，直线过椭圆的左焦点.由消去y整理得，解得或。设，由点在轴上方可得。∵，∴,∴。∴，解得。选C12.已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们

15、的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设椭圆的长半轴为，双曲线的实半轴为，（），半焦距为，由椭圆和双曲线的定义可知，设椭圆和双曲线的离心率分别为∵，则由余弦定理可得，①在椭圆中，①化简为即…②，在双曲线中，①化简为即…③，-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家由柯西不等式得故选B．【点睛】本题主要考查椭圆和双曲线的定义和性质，