四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B2.在复平面，复数对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】由题意得，=，故在第二象限.3.我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮

2、，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（）A.164石B.178石C.189石D.196石【答案】C【解析】试题分析：由已知，抽得样本中含谷27粒，占样本的比例为，则由此估计总体中谷的含量约为石.故选C.考点：抽样中的用样本去估计总体.4.下列选项中说法正确的是（）A.命题“为真”是命题“为真”的必要条件B.若向量满足，则与的夹角为锐角C.若，则D.“”的否定是“”-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家

3、【答案】A【解析】对于，若为真命题，则至少有一个为真命题，若为真命题，则为命题，则为真命题，是“p∧q为真命题”的必要不充分条件，正确；对于，根据向量积的定义，向量满足，则与的夹角为锐角或同向，故错误；对于，如果时，成立，不一定成立，故错误；对于“，”的否定是“，”故错误，故选A.5.设为等差数列的前项和，，则（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】试题分析：考点：等差数列求和公式通项公式6.已知双曲线的离心率为，且抛物线的焦点为，点在此抛物线上，为线段的中点，则点到该抛物线的准线的距离为（）A.B.2C.D.1【答

4、案】A【解析】试题分析：因为双曲线的离心率，所以，所以中点到该抛物线的准线的距离为.考点：双曲线及抛物线.7.某产品的广告费用与销售额的统计数据如表：根据上表可得线性回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D72.0万元-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】B【解析】∵，∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，∴广告费用为6万

5、元时销售额为9.4×6+9.1=65.5，故选：B．8.按照如图的程序框图执行，若输出结果为31，则处条件可以是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由已知，，，，，，，符合条件输出，故选C.考点：直到型循环结构程序框图运算.【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9.已知为常数，函数有两个极值点，则的取值范围为（）A

6、.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得有两个不同的正根,-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家,所以当时,函数单调递增,;当时,函数单调递减,;因此的取值范围为,选D.;10.—个三棱锥的三视图如图所示，其中正方形的边都是1，则该三棱锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】B........................11.已知双曲线的一条渐近线与圆相切，则双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】圆的标准方程为(x−3)2+(y−1)2=

7、1，则圆心为M(3,1)，半径R=1，由得，则双曲线的焦点在x轴,则对应的渐近线为，设双曲线的一条渐近线为，即ax−by=0，∵一条渐近线与圆相切，-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴即圆心到直线的距离

8、3a−b

9、=c，平方得9a2−6ab+b2=c2=a2+b2，则离心率e=，故选：D.12.如图，在边长为2的正六边形中，动圆的半径为1，圆心在线段(含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量(为实数），则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析

10、】以A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系，则所以，即选C.点睛：(1)向量的坐标运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题.(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解