第六章系统的性能指标与校正 机械工程控制基础 教案

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1、Chp.6系统性能分析与校正 基本要求(1)了解系统时域性能指标、频域性能指标和综合性能指标的概念；了解频域性能指标和时域性能指标的关系。(2)了解系统校正的基本概念。(3)掌握增益校正的特点；熟练掌握相位超前校正装置、相位滞后校正装置和相位滞后—超前校正装置的模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义；掌握各种校正装置的频率特性设计方法；熟练掌握各种校正的特点。(4)掌握PID校正的基本规律及各种调节器的特点；掌握PID调节器的工程设计方法。(5)掌握反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。重点与难点本章重

2、点(1)各种串联无源校正装置的模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义；各种校正装置的特点及其设计方法。(2) PID校正的基本规律及各种调节器的特点；PID调节器的工程设计方法。(3)反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。  本章难点(1)各种串联无源校正装置的设计。(2)PID调节器的工程设计方法。 系统首先应稳定，只有稳定性还不能正常工作，还必须满足给定的性能指标才能正常工作。 §1系统性能指标 分类：时域性能指标（瞬态、稳态）     频域指标     综合性能指标（误差准则）一、时域指标： 在单

3、位阶跃输入下，对二阶振荡系统给出 1、上升时间tr：  2、峰值时间tp：  3、调整时间ts：  4、最大超调量MP：  5、振荡次数N：  6、稳态指标：(1)误差：e1(t)=xor(t)-x0(t)          E1(s)=Xor(s)-X0(s)(2)偏差：ε(t)=xi(t)-h(t)x0(t)        E(s)=Xi(s)-H(s)X0(s)(3)误差和偏差的关系： 控制系统应力图使x0(t)→xor(t)，当X0(s)=Xor(s)时，存在E(s)=H(s)E1(s)结论：求出偏差后即可

4、求出误差E(s)；若单位反馈H(s)=1，则E(s)=E1(s)；闭环系统的误差包括瞬态误差和稳态误差，稳态误差不仅与系统特征有关，也与输入和干扰信号特性有关。(4)稳态偏差εss:因为，E(s)=Xi(s)-H(s)X0(s)即由终值定理，阶跃输入下，Xi(s)=1/s 位置无偏系数kp：速度无偏系数kv：加速度无偏系数ka：7、Gk(s)对稳态偏差的影响： 不同系统结构（Gk(s)的“型”号），则无偏系数和稳态偏差亦不同。   （1）系统型号对εss和kp的影响：（阶跃信号输入）0型系统v=0：        

5、         稳态位置偏差为有限值（有差系统）Ⅰ型系统v=1及v＞1：（无差系统）(2)系统型号对kv的影响：（速度信号输入）   0型v=0：              Ⅰ型v=1：       Ⅱ型及以上：kv=∞ εss=0(3)系统型号对ka的影响：（加速度输入）   0型：ka=0 εss=∞   Ⅰ型：ka=0 εss=∞   Ⅱ型：ka=k εss=1/k讨论：a)kp、kv、ka反映系统减少或消除εss的能力；     b)应根据系统承受输入情况选择系统的型号；     c)k值的重要作用：k大

6、有利于减少εss，但k太大不利于系统稳定性。例：如图，求系统在单位阶跃、单位恒速、单位恒加速下的稳态误差。二、频域性能指标： 1、谐振频率ωr： 2、谐振峰值Mr： 3、截止频率ωb： 4、相位裕量γ：γ=180o+∠G(jωc)H(jωc)      对二阶系统， 5、幅值裕量kg：      对二阶系统，三、时域和频域指标的关系： 1、Mp和Mr的关系：  Mp、N（时）和Mr、γ都只与阻尼比ζ有关，反映系统的阻尼特性和系统的相对稳定性。Mr=1.2~1.5，对应Mp=20%~30%,过渡过程较平稳；Mr＞2，

7、则Mp＞40%,平稳性很差。2、tp、ts（时）与ωr的关系：   对一定ζ，tp、ts均与ωr成反比，ωr高的系统，反映速度快。3、tp、ts（时）与ωb的关系：      ζ一定，tp、ts（时）与ωb成反比，即频带越宽，响应速度越快。 §2系统校正 一、基本概念： 系统各项性能指标要求往往互相矛盾，应首先满足主要性能指标，其他指标采取折衷方案，加上必要校正。1、定义：在系统中增加新的环节，以改善系统性能。  （图6.5.1） 从频域观点说，校正就是改变系统频率特性曲线的形状，以改善系统性能。2、分类： （1）

8、串联校正：在前向通道中串联校正环节Gc(s)。（6.5.3）     位置：低功率部分。     分为：增益校正，相位超前校正，相位滞后校正，相位超前—滞后校正。 （2）并联校正：校正环节与前向通道Gc(s)的某些环节并联。（6.5.4，5）     分为：反馈校正，复合校正。二、相位超前校正：可提高系统相对稳定性和响应速度，但稳态性能改善不大。在系统剪切频