第六章系统的性能指标与校正机械工程控制基础教案

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1、Chp.6系统性能分析与校正基本要求(1)了解系统时域性能指标、频域性能指标和综合性能指标的概念；了解频域性能指标和时域性能指标的关系。(2)了解系统校止的棊木概念。(3)学握增益校正的特点；熟练掌握相位超前校正装置、相位滞后校正装置和相位滞后一超前校正装置的模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义；掌握各种校正装置的频率特性设计方法；熟练掌握各种校正的特点。⑷掌握PID校正的基本规律及各种调节器的特点；掌握PID调节器的工程设计方法。(5)掌握反馈校」E、顺馈校正的定义、棊木形式、作用和特点。重点与难点本章重点(1)各种串联无源校正装置的模型、频率特性及

2、有关量的概念、求法及意义；各种校正装置的特点及其设计方法。(2)PID校正的基木规律及各种调节器的特点；PID调节器的工程设计方法。(3)反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。本章难点(1)各种串联无源校正装置的设计。(2)PID调节器的工程设计方法。系统首先应稳定，只有稳定性述不能止常工作，还必须满足给定的性能指标才能正常工作。§1系统性能指标分类：时域性能指标(瞬态、稳态)频域指标综合性能指标(误差准则)一、时域指标：在单位阶跃输入F,对二阶振荡系统给出1、上升时间“%2、峰值时间tp：(&=0.02)3、调整时间ts：3』一(&=OLOS)

3、4、取大超调里Mp：•y=2Vt~^a(A=aO2)5、6、振荡次数N：M稳态指标：⑴误差：e,(t)=xor(t)-x0(t)E](s)=Xor(s)-X()(s)(2)偏差:£(t)=Xi(t)-h(t)x0(t)E(s)=Xi(s)-H(s)X0(s)(3)误差和偏差的关系:控制系统应力图使xo(t)->xor(t),当X0(s)=Xor(s)吋，存在E(s)=H⑸EKs)结论：求岀偏差后即可求出误差玖s)；若单位反馈H(s)=l,则E(s)=EI(s)；闭坏系统的误差包括瞬态误差和稳态误差，稳态误差不仅与系统特征有关,也与输入和干扰信号特性有关。(

4、4)稳态偏差£ss:因为，E(s)=Xi(s)-H(s)X0(s)B(A即e„=fane(f)=fai=fan何由终值定理，****•士(肉阶跃输入卜SXi⑸=l/se"=14-fal=1+*"wOr位置无偏系数kp,厂辄％&=faij=b:——速度无偏系数心+皿昭jta=fan^O(0)ff(8)加速度无偏系数ka：，H®7、Gk⑸对稳态偏差的影响：不同系统结构(Gk⑸的“型”号)，贝恍偏系数和稳态偏差亦不同。畑41)・・・心冲(1)系统型号对£泱和h的影响：(阶跃信号输入)0型系统v=0：**'1=辄=呦找(町=上1CL=W14-jfc稳态位置偏差为有

5、限值(有差系统)jt-=EmO^fsl=0E*=0I型系统V=1及V>1：•*从*M(无差系统)(2)系统型号对k、•的影响：(速度信号输入)。型®上产出心沖®"I型v=l：=fal=—拠kI【型及以上：kv=-—=0(3)系统型号对k“的影响：(加速度输入)()型：ka=()ess=ooI型：ka=0£ss=°°II型：ka=kEss=l/k讨论：a)kp>k、.、匕反映系统减少或消除Ess的能力；b)应根据系统承受输入情况选择系统的型号；c)k值的重要作用：k人有利于减少Js，但k太大不利于系统稳定性。例：如图，求系统在单位阶跃、单位怛速、单位怛加速下

6、的稳态谋差。频域性能指标:1、谐振频率5：=(0<<50.707)比=―(0“sa707)2、谐振峰值M「：幻1Y3、截止频率叶叭4、相位裕量Y：Y=180o+ZG(j3c)H(j3c)y=mctg对二阶系统,5、幅值裕量心

7、°0勺)3时

8、对二阶系统，T=科历抚^-*三、时域和频域指标的关系：1、Mp和Mr的关系：Mp、N（lit）和M「、Y都只与阻尼比©有关，反映系统的阻尼特性和系统的相对稳定性。M.-1.2-1.5,对应也=20%〜30%,过渡过程较平稳;Mr>2,则Mp>40%,平稳性很差。2、tp、ts（时）与5的关系：(<■<0.707)卒色溼0

9、史（"0.707）对一定Jtp、ts均与叫成反比，叫高的系统，反映速度快。3、tp、ts（吋）与的关系：©—定，（p、ts（时）与3b成反比，即频带越宽，响应速度越快。§2系统校正一、基本概念：系统各项性能指标要求往往互相矛盾，应首先满足主要性能指标，其他指标釆取折衷方案，加上必要校正。1、定义：在系统屮增加新的环节，以改善系统性能。（图6.5.1）从频域观点说，校正就是改变系统频率特性Illi线的形状，以改善系统性能。2、分类：（1）串联校正：在前向通道中串联校正环节Gc⑸。（6.5.3）位置：低功率部分。分为：增益校正，相位超而校正，相位滞后校正，相位

10、超询一滞后校正。（2）并联校正：校止环节与前向通道Q⑸的某些环节并