《机械工程控制基础》(杨叔子主编)PPT第六章系统的性能指标与校正

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1、第六章系统的性能指标与校正◆系统的性能指标◆系统的校正◆串联校正◆PID校正◆反馈校正◆顺馈校正◆利用matlab设计系统校正◆关于系统校正的一点讨论习题：P2186.4、6.5、6.61系统稳定是系统能正常工作的必要条件。但是，只有稳定还不能确保系统正常工作。例如，对于数字控制仿形铣床的进给系统，超调量过大是不允许的，因为它既影响工件表面粗糙度，又影响刀具寿命。因此，系统既要稳定，又要能按给定的性能指标工作，这才是确保系统能正常工作的充要条件。若系统不能全面的满足所要求的性能指标，则可考虑对原已选定的系统

2、增加些必要的元件或环节，使系统能够全面的满足所要求的性能指标，这些是系统的综合与校正。引言26.1系统的性能指标系统性能指标，按其类型可分为：(1)时域性能指标:它包括瞬态性能指标和稳态性能指标。3必须注意，系统频域性能指标与时域性能指标间存在一定的关系，如峰值时间和调整时间都与系统的带宽有关：系统的带宽越大，则系统响应的快速性就越好。6.1系统的性能指标（2）46.2系统的校正一、校正的概念减小k会使系统的稳态误差增大，这是不希望的，也是不允许的。P102所谓的校正（或称补偿），就是指在系统中增加新的环节

3、，以改善系统性能的方法。56.2系统的校正系统性能仍然得不到改善。66.2系统的校正二、校正的分类根据校正环节G（s）在系统中的连接方式，校正可分为：76.3串联校正串联校正：指校正环节Gc(s)串联在原传递函数方框图的前向通道中；为了减少功率消耗，串联校正环节一般都放在前向通道的前端，即低功耗部分。串联校正按校正环节Gc(s)的性质可分为：（1）增益调整（2）相位超前校正（3）相位滞后校正（4）相位滞后—超前校正(5)PID调节在这几种串联校正中，增益调整的实现比较简单。由于单纯采用增益调整，不能同时保证

4、系统的稳定性和系统稳态精度都得到改善，往往在提高系统的稳定性的同时，降低了系统响应的准确性，或者相反。因此，一般不采用单纯的增益调整。8超前校正的目的：是改善系统的动态性能，以实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。实现的方法：是在系统的前向通道中增加一超前校正装置。超前校正的使用范围：主要是针对系统原有的静态性能基本满足要求，而动态性能不能满足要求的系统。6.3串联校正(相位超前校正)96.3串联校正(相位超前校正)一、相位超前校正由前面分析可知：增加系统的开环增益可以提高系统的响应速度。这

5、是因为：开环增益的提高会使系统的开环频率特性Gk(jw)的穿越频率wc（剪切频率）变大，其结果是加大了系统的带宽wb，而带宽大的系统，响应速度就高。然而，仅仅增加增益又会使相位裕度减小，从而使系统的稳定性下降。所以要预先在剪切频率的附近和比它还要高的频率范围内使相位提前一些，这样相位裕度增大了，再增加增益就不会损害稳定性。基于这种考虑，为了既能提高系统的响应速度，又能保证系统的其他特性不变坏，就需对系统进行相位超前校正。106.3串联校正(相位超前校正)1.相位超前校正原理及其频率特性可见相位超前。将Gc(

6、jω)分为实部u和虚部v，可得:116.3串联校正(相位超前校正)由此环节的最大相位超前角为ϕm，则：126.3串联校正(相位超前校正)相位超前环节的Bode图如图所示。其中频段渐进线的斜率均为。零点转折频率（即一阶微分环节或导前环节的转角频率）极点转折频率（即惯性环节的转角频率）设对应于ϕm的频率为ωm，则ωm可由下式求得：即：显然，13设计基于频率法的串联超前校正的一般步骤：6.3串联校正（相位超前校正设计步骤）（1）根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K，并据此画出未校正系统的伯德图，并求出其相位裕

7、量。（2）由期望的相位欲度值，计算超前校正装置应提供的最大相位超前角146.3串联校正（相位超前校正设计步骤）（6）画出校正后系统的伯德图，并验算相位裕量是否满足要求。如果不满足，则需要增大值，从步骤（3）开始重新进行计算，直到满足要求。156.3串联校正（相位超前校正设计举例）例题：166.3串联校正(相位超前校正设计举例)从图中可以找到幅值为－6.2dB时的频率约为：w＝9s－1，这一频率就是校正后系统的剪切频率wc。176.3串联校正(相位超前校正设计举例)为了补偿超前校正造成的开环增益（幅值）衰减，

8、原开环增益要加大k1倍，使k1α＝1，故k1＝1/0.24＝4.17186.3串联校正(相位超前校正)综上所述(相位超前校正的特点)（1）串联超前校正环节增大了相位裕度，加大了带宽。随着带宽的增大，系统抗干扰能力下降。（2）这意味着提高了系统的相对稳定性，加大了系统的响应速度，使过度过程得到显著改善。（3）但由于系统的增益和型次都未变，因此对系统的稳态精度无明显改善。19二、滞后校正6.3串联校正(滞后校正)如果