一元二次不等式的应用 word版含解析

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1、2016-2017学年高中数学人教A必修5学业分层测评18一元二次不等式的应用Word版含解析.doc学业分层测评(十八)(建议用时:45分钟)[学业达标]一、选择题4x，21(不等式>0的解集是()3x,1,,,11,,,,,A.xx>或x<,,32,,,,,,,1,1,,,,B.x,,3,,,,,,,1,,,,,D.xx<,,2,,,,411x，2【解析】>0?(4x，2)(3x,1)>0?x>或x<,～此不等式的解集为3x,132,,,11,,,,,xx>或x<,.,,32,,,

2、【答案】A22(如果A,{x

3、ax,ax，1<0},?，则实数a的取值集合为()A({a

4、0

5、0?a<4}C({a

6、0

7、0?a?4}【解析】当a,0时～有1<0～故A,?.,a>0～当a?0时～若A,?～则有,2Δ,a,4a?0～,解得0

8、0?a?4}(【答案】Dax，b3(关于x的不等式ax,b>0的解集是(1，，?)，则关于x的不等式>0x,2的解集是()A((,?，0)?(1，，?)B((,1,2)C((1,2)D((,?，,1)?(2，，?)【解析】?ax,b>0的

9、解集为(1～，?)～ax，ba，x，1，?a,b>0～?>0?>0～x,2x,2?x<,1或x>2.【答案】D24(设集合P,{m

10、,1

11、mx，4mx,4<0对任意实数x恒成立}，则下列关系式中成立的是()A(PQB(QPC(P,QD(P?Q,?0时～由【解析】当m,0时～,4<0对任意实数x?R恒成立,当m?2mx，4mx,4<0对任意实数x?R恒成立可得～,m<0～,解得,1

12、,1

13、(1,B)，若不等式(x,a)×(x，a)<1对任意的实数x?R恒成立，则实数a的取值范围是()A(,10对x?R恒成立～?Δ,1,4(,a，a，1),4a13,4a,3<0～?(2a,3)(2a，1)<0～即,0的解集是________(x，5a【解析】原不等式可化为

14、(x,4a)(x，5a)>0～由于a<0～所以4a<,5a～因此原不等式的解集为{x

15、x<4a或x>,5a}(【答案】{x

16、x<4a或x>,5a}7(偶函数y,f(x)和奇函数y,g(x)的定义域均为[,4，4]，f(x)在[,4,0]上，f，x，(x)在[0,4]上的图象如图3-2-2所示，则不等式<0的解集为________(gg，x，图3-2-2【解析】由已知得当x?(,4～,2)?(2,4)时～f(x)>0～当x?(,2,2)时～f(x)<0～当x?(,4,0)时～g(x)>0～x?(0,4)时～g(x)<0.f，x，所以当

17、x?(,2,0)?(2,4)时～<0.g，x，f，x，所以不等式<0的解集为{x?R

18、,2

19、,2

20、～即60(8t,t)?900～解得3?t?5.【答案】[3,5]三、解答题29((2016?亳州高二检测)若不等式(1,a)x,4x，6>0的解集是{x

21、,30;2(2)b为何值时，ax，bx，3?0的解集为R?2【解】(1)由题意知1,a<0～且,3和1是方程(1,a)x,4x，6,0的两根～1,a<0～,4,,,2～1,a?解得a,3.,6,,3～,,1,a2?不等式2x，(2,a)x,a>0～32即为2x,x,3>0～解得x<,1或x>.2,,,3

22、,,,,,?所求不等式的解集为xx<,1或x>.,2,,,,22(2)ax，bx，3?0～即3x，bx，3?0～2若此不等式解集为R～则Δ,b,4×3×3?0～?,6?b?6.10(某地区上年度电价为0.8元/kw?h，年用电量为ak