-线性规划建模举例

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1、1-7线性规划建模举例461-7线性规划建模举例461-7线性规划建模举例461-7线性规划建模举例461-7线性规划建模举例46导读：就爱阅读网友为您分享以下“1-7线性规划建模举例”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!线性规划应用举例线性规划模型举例继续返回一、使用线性规划方法处理实际问题必须具备的条件(建模条件)必须具备的条件(建模条件)：1)优化条件---问题的目标有极大化或极优化条件问题的目标有极大化或极小化的要求,小化的要求,而且能用决策变量的线性函数来表示。函数来表示。2)选择条件有多种可供选择的可行

2、方选择条件---有多种可供选择的可行方案，以便从中选取最优方案。以便从中选取最优方案。上页下页46返回3）限制条件---达到目标的条件是有一定限）限制条件达到目标的条件是有一定限制的（比如，资源的供应量有限度等），制的（比如，资源的供应量有限度等）而且这些限制可以用决策变量的线性等式或线性不等式表示出来。式或线性不等式表示出来。此外，描述问题的决策变量相互之此外，间应有一定的联系，间应有一定的联系，有可能建立数学关即这些变量之间是内部相关变量之间是内部相关的系，即这些变量之间是内部相关的。上页下页46返回二、建模步骤：建模步骤：第一步

3、：设置要求解的决策变量。决策变量第一步：设置要求解的决策变量。选取得当，选取得当，不仅能顺利地建立模型而且能方便地求解，否则很可能事倍功半。地求解，否则很可能事倍功半。第二步：找出所有的限制，即约束条件，第二步：找出所有的限制，即约束条件，并用决策变量的线性方程或线性不等式来表示。用决策变量的线性方程或线性不等式来表示。当限制条件多，背景比较复杂时，可以采用图当限制条件多，背景比较复杂时，可以采用图示或表格形式列出所有的已知数据和信息，示或表格形式列出所有的已知数据和信息，以避免“遗漏”重复”所造成的错误。避免“遗漏”或“重复”所造成

4、的错误。上页下页46返回第三步：明确目标要求，并用决策变量第三步：明确目标要求，的线性函数来表示，的线性函数来表示，确定对函数是取极大还是取极小的要求。还是取极小的要求。决策变量的非负要求可以根据问题的实际意义加以确定。46实际意义加以确定。上页下页返回线性规划模型举例(一)运输问题(二)布局问题(三)分派问题(四)生产计划问题46(五)合理下料问题上页下页返回(一)运输问题设某种物资有m个产地，设某种物资有m个产地，A1，A2，…，Am；联，合供应n个销地：合供应n个销地：B1，B2，…，Bn。，各产地产量（单位：），各销地销量各销

5、地销量（各产地产量（单位：吨），各销地销量（单），各产地至各销地单位运价单位：各产地至各销地单位运价（位：吨），各产地至各销地单位运价（单位：元如下表所示。／吨）如下表所示。应如何调运，应如何调运，才使总运费最46少？上页下页返回产地销地B1C11C21┇Cm1b1B2C12C22┇Cm2b2………………BnC1nC2n┇Cmnbn产量（产量（吨）a1a2┇amA1A2┇Am销量（销量（吨）表中：表示产地A的产量(i=1，m)；表中：ai表示产地Ai的产量(i=1，2，…，m)；bj表示销地Bj的销量(j=1，2，…，n)；表示销地B

6、的销量(j=1，n)；cij表示AiBj间的单位运价（元／吨）(i=1，2，…，m;表示A间的单位运价（(i=1，j=1，j=1，2，…，n)；n)；上页下页46返回(一)运输问题(Ⅰ)产销平衡(Ⅰ)产销平衡即(Ⅰ)产销平衡(Ⅰ)产销平衡(Ⅱ)产销不平衡(Ⅱ)产销不平衡na∑i=1mi=∑jbj=1设xij表示由产地Ai运往销地Bj的物资表示由产地A运往销地B,n)。数(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。那么，上述运输问题的数学模型为：那么，上述运输问题的数学模型为：求一组变量x求一组变量xij(i=1,2,…,m;j=1,2

7、,…,n)46的值,的值,使它满足上页下页46返回(Ⅰ)产销平衡的模型(Ⅰ)产销平衡的模型产地A产地Ai发到各销地的发量总和应等于ai的产量总和应等于a约束条件各产地发到销地B各产地发到销地Bj的发量发到销地总和应等于b总和应等于bj的销量调运量不能为负数调运量不能为负数046量不能为负数上页下页返回(Ⅰ)产销平衡的模型(Ⅰ)产销平衡的模型产地A产地Ai发到各销地的发量总和应等于A总和应等于Ai的产量iji∑x=aj=1mn约束条件∑x=bij各产地发到销地B各产地发到销地Bj的发量发到销地总和应等于B总和应等于Bj的销量(i=1,2

8、,Lm),xij≥0(i=12,Lmj=1Ln),,;,,调运量不能为负数调运量不能为负数046量不能为负数上页下页返回i=1j(j=1,2,Ln)46,(Ⅰ)产销平衡的模型(Ⅰ)产销平衡的模型nm目函mns=∑∑ijx