现代通信原理(罗新民)指导书 第五章 幅度调制系统 习题详解

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1、------------------------------------------------------------------------------------------------现代通信原理(罗新民)指导书第五章幅度调制系统习题详解第五章幅度调制系统5-1以占空比为1:1、峰—峰值为2Am的方波为调制信号，对幅度为A的正弦载波进行标准幅度调制，试①写出已调波SAM?t?的表示式，并画出已调信号的波形图；②求出已调波的频谱SAM???,并画图说明。T??A????nT?t?nT?m??2解：①令方波信号为f(t)??n?0?,??1?,??2?,...?，则?

2、?A???nT?T?t?(n?1)Tm??2T?(A?A)cos?t???????nT?t??nTm0??2(t)?[A?f(t)]cos?0t???(A?A)cos?t??????nT?T?t?(n?1)Tm0??2sAM其中n?0?,??1?,??2?,...?。——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------T??A???0?t?m??2②取方波信号

3、一个周期的截断信号fT(t)??，求得其傅里叶变换为??A????T?t?0m??2FT(?)??jAmTSa(?T4)sin(?T4)则根据式（2.17）可以得到方波信号的傅里叶变换为??F(?)??j2Am?n???1?(?1)nn——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------?(??2n?T)所以已调信号的傅里叶变换为FAM(?)?12?F(?)?

4、?[?(???0)??(???0)]??A[?(???0)??(???0)](?1)?1nn??????????????jAm?n[?(???o?2n?T)??(???o?2n?T)]??A[?(???o)??(???o)]时域及频域图如下所示：f(t)mTtsAM(t)t——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------SAM(w)?A0??w?w02?w

5、?j2Am/?5-2已知线性调制信号表示如下：①S1(t)?cos?tcos?0t②S2(t)?(1?0.5sin?t)cos?0t设?0?6?，试分别画出S1(t)和S2(t)的波形图和频谱图。解题思路：对于形如题目所给信号，即可以表达为两个正弦波乘积的形式，一个为载频信号（频率较高，快变化）、一个为基带调制信号（频率较低，慢变化），均可以将慢变化基带信号看作包络，快变化载频看做高频振荡载波，以此作图。解：S1(t)=cos?tcos?0tS1(?)??2[?(??7?)??(??5?)??(??7?)??(??5?)]j?4[?(??7?)??(??7?)??(??5

6、?)??(??5?)]S2(?)??[?(??6?)??(??6?)]?两信号的波形图和频谱图如下所示：5-3已知调制信号的频谱为F(f)??(f/20)载波信号为C(t)?cos2?00t画出下列已调信号频谱的草图：①双边带调制；——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------②调制指数为0.5的AM调制；③传输上边带的单边带调制；④传输下边带的单边带调

7、制。解：①已调信号频谱如图所示：②由于f(t)??[F(f)]?20Sa(20?t)?1因此

8、f(t)

9、max?20调制指数m?

10、f(t)

11、maxA0?20A0?0.5这时的载波幅度应为A0?40因此作图如下：③已调信号频谱如图所示：④已调信号频谱如图所示：5-4已知调制信号f(t)?Acos2?Ft，载波c(t)?Accos2?fct，实现DSB调制，试画出该信号加到包络解调器后的输出波形。解：DSB已调信号波形及包络解调器输出波形如下图所示：5-5试分析DSB解调当解调载波存在相位误差??时对解调性能的影响解：设调制载波为