勾股定理复习双案

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1、第18周第4课时编号：89课题第十七章勾股定理复习导学目标1、经历复习勾股定理的内容，体会勾股定理的内涵，掌握勾股定理及逆定理的应用  ，并形成知识框架2、通过复习直角三角形的边角之间分别存在着的关系，熟练运用直角三角形的勾股定理和其他性质解决实际问题．3、培养学生数形结合、化归的数学思想，体会勾股定理的应用价值.重点勾股定理及其逆定理难点准确运用勾股定理及其逆定理课型复习课课时2设计人审核人教学过程教学环节教学内容任务设计教师行为学生行为预见性问题及策略备习二次根式的概念、性质、运算等知识点检查二次根式的概念、性质、运算等知识点复习1、1）

2、直角三角形的两个锐角互余；2）30度角所对的直角边等于斜边的一半；3）若∠C=900，则有AB2=AC2+BC24）等积式：AC×BC=AB×CD;2、1）两个角互余；2）三边满足AB2=AC2+BC23、1)3、4、5；2）5、12、13；3）5、24、25；4、勾股定理及其逆定理的题设和结论互换；方法总结：1）勾股定理的适用范围是在直角三角形中，要注意构造直角三角形，作高是常用的构造直角三角形的方法检查备习情况一.知识梳理1、直角三角形有那些特征？2、直角三角形有那些识别方法有哪些？3、说出常用的几组勾股数4、勾股定理和它的逆定理的题设和

3、结论有什么关系？二、知识运用类型一：利用勾股定理计算（见学案）巡视学生答题情况注意收集各小组知识梳理中有没有遗漏的知识点，同时观察学生找的典型题有自己没有的让学生进行板演，和其他小组进行资源共享反馈小组完成情况，找小组汇报，并且让板演的小组进行汇报突出强调：倾听学生报告引导学生总结并归纳：1.易错点2.数学思想教师巡视并收集学生解决问题情况，本章重要的数学思想：数形结合思想独立完成习题，进行组内互助、互助时组长要关注本组的1号、2号组员知识梳理的知识点是否全面，互相补充，达成共识.组长分配任务积极参与交流，小组进行报告时其他同学注意倾听，开展

4、点评，点评时注意1、关注站姿，声音是否洪亮；2、答案是否准确、完整；3、讲解的题目是否能说出分析的思路、解题方法、运用的数学思想等。在其他小组汇报后积极开展补充、纠错、质疑，归纳易错点主要关注：问题：知识点梳理的不全面策略：通过学生组内互助后和组间交流进行互补，教师进行适当补充。教师精评问题：计算结果不是最简形式策略：在勾股定理的应用中，需要进行开方运算，结果含有根号的，要写成最简二次根式的形式问题：遇有多个直角三角形的，不知怎样联系起来2）仔细观察图形，构造含有特殊角的直角三角形，利用直角三角形的边角关系和勾股定理即可解决问题方法总结：构造

5、直角三角形，利用勾股定理把需要证明的线段联系起来，一般，涉及到线段之间的平方关系问题时，通常沿着这个思路去想方法总结：把实际问题转化为数学问题，如果有直角，可考虑用勾股定理类型二：利用勾股定理进行证明（见学案）类型三：利用勾股定理解决实际问题（见学案）和方程思想注意事项：1）勾股定理的适用范围是在直角三角形中，要注意构造直角三角形，作高是常用的构造直角三角形的方法；2）构造含有特殊角的直角三角形，利用直角三角形的边角关系和勾股定理即可解决问题适当使用双色笔，其他学生认真倾听，做好补充，规范书写过程小组板演，组间纠错主要看解题思路是否严谨，考虑

6、问题是否全面，有无漏解情况让学生充分的展示自己的解法，同学之间互相学习共同提高，充分纠错策略：找两个直角三角形中的公共角或公共边建立联系问题：证明题不知从哪入手策略：构造直角三角形，利用勾股定理把需要证明的线段联系起来，一般，涉及到线段之间的平方关系问题时，通常沿着这个思路去想时习勾股定理及其逆定理教材必做题：29页1、2、3选做题：5、618周第4课时编号89第十七章勾股定理复习学习目标：1、理清本章的知识结构2、通过回顾本章所学的知识进行回想、体会数形结合、化归的数学思想及勾股定理的应用价值.学习重点：1、勾股定理及其逆定理的准确运用2、

7、利用勾股定理及其逆定理解决实际问题；学习过程：一、知识梳理1、直角三角形有那些特征？1）边2）角3）边角2、直角三角形有那些识别方法有哪些？1）边2）角3、说出常用的几组勾股数4、勾股定理和它的逆定理的题设和结论有什么关系？类型一:利用勾股定理计算：1．在△ABC中，∠C=90°．   （1）已知a=2．4，b=3．2，则c=_______．   （2）已知c=17，b=15，则△ABC面积等于_______．   （3）已知∠A=45°，c=18，则a2=______．   2．直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为_______

8、．   3．△ABC的周长为40cm，∠C=90°，BC：AC=15：8，则它的斜边长为______．4．直角三角形的两直角边之和为14，斜边为10，则它的斜边上的