赵桂凤第四周双案双案勾股定理的逆定理

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1、第4周第1课时编号：16课题17.2勾股定理的逆定理导学目标1.帮助学生体验勾股定理的逆定理得出过程，理解勾股定理的逆定理的证明方法.2.指导学生能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形。3.通过两个互逆定理的学习，引导学生理解辩证统一的关系，培养学生的数形结合及转化的数学思想。重点勾股定理的逆定理及应用.难点勾股定理的逆定理的证明.课型新授课（定义+性质型）课时1设计人赵桂凤审核人八年备课组教学过程教学环节教学内容任务设计教师活动学生活动预见性问题及策略备习复习勾股定理的逆命题如果三角形的三边长是a、b、c那么这个三角形是直角三角形。如果三角形的三边长是a、b、c且满足

2、a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。1、已知三角形的三边长3、4、5；2.5、6、6.5；6、8、10分别作三个三角形（尺规作图}）2、度量每一个三角形中的最大内角的度数。猜结论。1、证明一个命题的一般步骤？2、用几何语言表示勾股定理？布置复习的问题，了解学生对知识的掌握情况给出总结并引出新知用圆规、直尺作出三角形，用量角器量出最大内角的度数。然后计算两短边的平方和与第三边的平方的关系，探究出结论（新命题）。通过组对复习明确答案，了解自己对旧知识掌握情况，问题：学生表述不准确策略：学生间纠错.必要时师点拨，举例子加以说明。出示学习目标。教师解读目标。明确目标预习1、三角形

3、的全等的判定方法：边边边定理2、勾股定理的逆定理如果、那么∠c=90·3、如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理。4、任务一1、动手操作实验2、探究勾股定理的逆定理3、证明勾股定理的逆定理。1、检查学生的备习情况2出示问题布置学生完成学案中的任务一2、深入学生之中引领学生实验探究勾股定理的逆定理。3、引领学生证明勾股定理的逆定理。给予点评。4、、巡视、搜集学困点，5、指导、帮助有困难的学生。1、学生根据备习中的教具动手实验、操作2、利用多边会议小组合作交流探究勾股定理的逆定理成立的理论根据。3、学生汇报探究的结果。4学生口述证明过程。5、根据

4、学案的问题先独立完成，然后进入多边会议，相互交流结果。有困难的可以异地多边会议。问题：有的学生准备的三角形不规范，导致所量出的角不是90度。策略:引导学生用刻度尺、圆规、度量会准确一些。问题：画一个直角三角形，其中两条直角边分别是a、b而有的学生误认为斜边都已经画的是c了。策略勾股定理的逆定理把数转化为形，通过计算三角形三边之间的关系判断一个三角形是否是直角三角形，是直角三角形的判定依据5、一般步骤是：一定大边；二计算平方和；三验证6、勾股数：如果三个正整数a、b、c满足a2+b2=c2,那么这三个正整数就叫勾股数5、零件是否合格的标准是求得两个角是否为直角。6、配方法：主要看是

5、不是满足：首平方，尾平方，首、尾两倍在中央。7、勾股定理及勾股定理的逆定理的综合解题。4、归纳总结：勾股定理的逆定理任务二：（见学案）（利用勾股定理的逆定理判断是否为直角三角形，同时拓展什么是勾股数）6、汇总学生的讨论结果然后仔细讲解分析此命题的证明过程。精讲：1、勾股定理的逆定理的证明关键是利用三角形全等。2、勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，而勾股定理是性质定理，它们是互逆定理。3、勾股定理的逆定理揭示的是证明直角的方法，由数量关系式转化为判断图形的形状的问题。体现了数形结合的数学思想。3、应用时一定要注意书写格式4、应用技巧（一般步骤）是：一定大边；二计算平方和；三验

6、证。5、拓展勾股数定义。6、部分学生板演。7、组长举牌示意完成情况。8、部分学生汇报。9、学生自主梳理新知识点，完成应用部分的问题。：指导学生画的一个直角三角形已知的是两条直角边，而另一个是两个边分别为a、b而另一条边满足a2+b2=c2，从而利用边边边两个三角形全等，最后得到直角。问题：有一部分学生做题速度慢，还有计算结果不准确。策略：引导他们利用简单的验证方法。问题：有的学生解题过程不规范，有写法上的错误。精习1、勾股定理的逆定理。2、配方法3、面积分割法转化为两个直角三角形。一、知识梳理（见学案）二、知识运用（见学案）1、重点关注：勾股定理的逆定理应用的书写格式是否正确，进

7、行点拨、指导。2、纠正学生出现的错误问题。对于共性问题一定强化处理。通过依案自学，多边会议巩固勾股定理的逆定理，学会利用勾股定理的逆定理判断直角三角形的方法。问题：配方时可能不准确，对于由数转化为形不熟练。策略：引导学生看首尾2倍项决定如何拆常数项时习勾股定理的逆定理教材第34页第4、5、6题第4周第1课时17.2勾股定理的逆定理学案编号：16学习目标：1．体验勾股定理的逆定理的形成过程和证明方法。2、学会勾股定理的逆定理并会应用它判定直角三角形学习过程：任务一：（动手操作实验)