一元二次方程练习

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1、海豚教育个性化教案（内部资料，存档保存，不得外泄）一元二次方程练习1、关于x的方程，当m____时，是一元一次方程；当m__时,是一元二次方程。2、已知关于的方是一元二次方程，则=__。3．一条长24cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和为20cm2．设其中一个正方形的边长为xcm，则可以列出方程________________．4、已知一元二次方程的一个根为，则。5、一元二次方程ax2+bx+c=0，若有一个根为0，则c=　　；一元二次方程ax2+bx+c=0，若有一个根为﹣1，则a－b+c=　　　，如果a+b+c=0，则有一根为　　　。6、关于的一元二次方程

2、有两个实数根，则的取值范围是。7、关于x的一元二次方程有实数根，则整数的最大值是。8、若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为。9、已知，，且，则=_______．10、等腰△ABC中，BC=8，AB、BC的长是关于x的方程x2－10x+m=0的两根，则m的值是________。11、若,_____12、已知的值是10，则代数式的值是。13．已知是方程的两根，且，则的值等于____14．设x1、x2是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a=2，则a=．15、已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则的取值范围是.16、若方程的两根为、，则的值为

3、_______；17.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，你们x满足的方程是________18、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m等于__________19、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是____________20、关于x的方程有两不等实根，则的取值范围是（）A．k≥0B．k＞0C．k≥0且k≠1D．k≥1海豚教育个性化教案（内部资料，存档保存，不得外泄）21．已知和为一元二次方程的两个实根，并且和满足不等式，则实数m的取值范围是．22．如图，矩形ABCD中，AB=，BC=26

4、，M是BC的中点，DE⊥AM于点E，若、b是方程一7x+12=0的两根(

5、一根为0？（3）a取何值时，两根异号且负根的绝对值较大？（4）a取何值，两根的平方和为14？（5）a取何值，方程一根大于3，一根小于3？3.已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．（3）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。(4)若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。4.关于x的一元二次方程、（1）求p的取值范围；（2）若的值.5.已知关于x的方程．海豚教育个性化教案（内部资料，存档保存，不得外泄）（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2

6、）若这个方程有一个根为1，求k的值；（3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．6.已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5,两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2-(m+5)x+6m=0的两个实数根，求m的值及AC、BC的长（BC>AC）.7.如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？8．如图，一架长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求滑动

7、的距离．9．(6分)如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点E在AC上．(E与A、C均不重合)(1)若点F在AB上，且EF平分Rt△ABC的周长，设AE=x，用含x的代数式表示；(2)若点F在折线ABC上移动，试问是否存在直线EF将Rt△ABC的周长与面积同时平分，若存在直线EF，则求出AE的长；若不存在，请说明理由．10.我社组团去上海世博园旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每