一元二次方程.1《一元二次方程》同步练习

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1、21.1《一元二次方程》同步练习一、填空题1．一元二次方程中，只含有______个未知数，并且未知数的______次数是2．它的一般形式为__________________．2．把2x2－1=6x化成一般形式为__________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．3．若(k＋4)x2－3x－2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是______．4．把(x＋3)(2x＋5)－x(3x－1)=15化成一般形式为______，a=______，b=______，c=______．5．若－3=0是关于x的一元二次方程，则m的值

2、是______．6．方程y2－12=0的根是______．二、选择题7．下列方程中，一元二次方程的个数为()．(1)2x2－3=0(2)x2＋y2=5(3)(4)A．1个B．2个C．3个D．4个8．在方程：3x2－5x=0，7x2－6xy＋y2=0，=0，3x2－3x=3x2－1中必是一元二次方程的有()．A．2个B．3个C．4个D．5个9．x2－16=0的根是()．A．只有4B．只有－4C．±4D．±810．3x2＋27=0的根是()．A．x1=3，x2=－3B．x=3C．无实数根D．以上均不正确三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程)11．2y2=8．12．2(

3、x＋3)2－4=0．13．14．(2x＋1)2=(x－1)2．综合、运用、诊断一、填空题15．把方程化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是__________，一次项系数是______．16．把关于x的一元二次方程(2－n)x2－n(3－x)＋1=0化为一般形式为_______________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．17．若方程2kx2＋x－k=0有一个根是－1，则k的值为______．二、选择题18．下列方程：(x＋1)(x－2)=3，x2＋y＋4=0，(x－1)2－x(x＋1)=x，其中是一元二次方程的有

4、()．A．2个B．3个C．4个D．5个19．形如ax2＋bx＋c=0的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列说法正确的是()．A．a是任意实数B．与b，c的值有关C．与a的值有关D．与a的符号有关20．如果是关于x的方程2x2＋3ax－2a=0的根，那么关于y的方程y2－3=a的解是()．A．B．±1C．±2D．21．关于x的一元二次方程(x－k)2＋k=0，当k＞0时的解为()．A．B．C．D．无实数解三、解答题(用直接开平方法解下列方程)22．(3x－2)(3x＋2)=8．23．(5－2x)2=9(x＋3)2．24．25．(x－m)2=n．(n为正数)拓广、探究、

5、思考26．若关于x的方程(k＋1)x2－(k－2)x－5＋k=0只有唯一的一个解，则k=______，此方程的解为______．27．如果(m－2)x

6、m｜＋mx－1=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为()．A．2或－2B．2C．－2D．以上都不正确28．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1=0有一个根是0，求m的值．29．三角形的三边长分别是整数值2cm，5cm，kcm，且k满足一元二次方程2k2－9k－5=0，求此三角形的周长．参考答案：1．1，最高，ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．2．2x2－6x－1＝0，2，－6，－1．3．k≠－4．4．

7、x2－12x＝0，1，－12，0．或－x2＋12x＝0，－1，12，05．－2．6．7．A．8．A．9．C．10．C．11．y1＝2，y2＝－2．12．13．x1＝－11，x2＝9．14．x1＝0，x2＝－2．15．16．(2－n)x2＋nx＋1－3n＝0，2－n，n，1－3n.(或(n－2)x2－nx＋3n－1＝0，n－2,－n，3n－1.)17．1．18．A．19．C．20．C．21．D．22．23．24．x1＝1，x2＝7．25．26．k＝－1，x＝2.27．C．28．m＝1不合题意，舍去，m＝－1．29．∵3

8、程成立，∴三角形边长为2cm，5cm，5cm，则周长为12cm．