不等式典型题训练(含答案)

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1、学数学，上数学培优网！不等式与不等式组典型题训练2013-5-181、不等式的正整数解有（） A．1个     B．2个      C．3个     D．4个2、若y＜1是不等式a－3(a－y)＜y－4的解集，则a的取值为（   ）A．a＞3       B、a=3        C、a＜3       D、a=43、用不等式表示图中的解集，其中正确的是（   ）A x＞2     B x﹤2    C x≥2         Dx≤2 4、在盛有n克盐水的水杯中又放入c克盐，你会发现咸味比以前更浓了，又已知原来盐水中含食盐m克.(1)探索其中蕴含的关系式；(

2、2)你所列的关系式之间是什么关系；(3)利用(2)的结论解下列不等式，已知，m>0,n>0,则不等式中一定正确的有_____.(填序号)①   ②③     ④5、假期顾老师带学生乘车外出旅游，在乘车单价相同的情况下，甲、乙两位车主给出了不同的优惠方案.甲车主说“每人八折”，乙车主说“学生九折，老师免费”.李老师计算了一下，无论坐谁的车，费用都一样，则李老师带的学生为  (    )                                  (A)10名                              (B)9名         (C)8名 

3、                              (D)17名9学数学，上数学培优网！6、解不等式：7、不等式－4x≥－12的正整数解为          .8、是否存在整数m，使关于x的不等式1+>+与关于x的不等式x+1>的解集相同？若存在，求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由．9、若方程组的解满足，求的取值范围.10、同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进行争论，甲说：“7a>6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？9学数学，上数学培优网！11、某电器商城“家电下乡”指定型号的冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱

4、彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴，农民田大伯到该商场购买冰箱、彩电各一台，可以享受多少元补贴；（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？12、在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植A、B两种水果．他了解到需要一次性投入的成本

5、为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩0.9万元．设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11．8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案．9学数学，上数学培优网！13、某学校计划租用7辆客车送初二年级师生去秋游，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如右表．（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2）若该校初二师生共有254名师生参加这次秋游，领队老师从学校预支租车

6、费用3000元，问：有几种可行的租车方案？哪种租车方案能使预支的租车费用剩余最多？14、已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围.15、              9学数学，上数学培优网！ 16、解不等式，并写出非负整数解．17、解不等式组：18、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示； 9学数学，上数学培优网！不等式与不等式组典型题训练参考答案1、C2、B3、D4、解：(1)已知n克盐水中原来含盐m克，则原来盐水中含盐量为,又放入c克盐后，现在的含盐量为(2)由题意咸味比以前更浓了，可知(3)①②5、C6、 7、1,2,38、9、10、错解1：

7、甲对，因为7>6，两边同乘以一个数a，由不等式的基本性质2，可得7a>6a.错解2：乙对，因为a为负数或零时，原不等式不成立.错因分析：本题没有加以分析，只片面的认为a为正数或负数，实际a为任意数，有三种情况：a为负数，a为正数，a为0，应全面考察各种.正解：两人的观点都不对，因为a的符号没有确定：①当a>0时，由性质2得7a>6a,②当a<0时，由性质3得7a<6a,③当a=0时，得7a=6a=0.9学数学，上数学培优网！11、解：（1）（元）         （2）设冰箱采购台，则彩电采购台，根据题意，得：        解得：≤≤       ∵ 为整数

8、，∴＝19，20，21。