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时间:2018-08-02
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1、宝鸡文理学院试题课程名称 量子力学 适用时间2008-7-7 试卷类别 A适用专业 05级物理学1、2、3班本文档是我在淘宝0.8元购买的,求报销!!!填空题中的1、2、4题,是量子力学基本知识,值得考。一、填空题 (每小题2分,2×5=10分)1、玻尔原子模型的三个假设是()。2、波函数的标准条件为()。3、正交归一方程的狄拉克表示为()。4、动量表象下的坐标算符表示形式()。5、的共同本征函数为()。选择题中2、4两题亦考察基本知识,可以考,不至于太难。二、单项选择题(每小题2分,2×5=10分)1、Â与Ĉ对易,则两算符:(1)有
2、组成完全系的共同本征函数; (2)没有组成完全系的共同本征函数;(3)不能确定。2、自由粒子能级的简并度为:(1)1(2)2(3)3(4)43、设线性谐振子处于描述的状态时,则该态中能量的平均值为(1)0;(2)(3);(4)4、两个能量本征值相同的定态,它们的线性组合(1)一定是定态;(2)不是定态(3)不能确定5、对氢原子体系(不考虑自旋)在电偶极近似下,下列能够实现的跃迁是:(1)Ψ322→Ψ300;(2)Ψ211→Ψ100;(3)Ψ322→Ψ21-1;(4)Ψ322→Ψ200;就题目来讲,简述题中1、2题有些熟悉,知道在书中哪里,可
3、以考。三、简述(每小题5分,5×4=20分)1、光电效应实验的规律2、量子力学中态的叠加原理3、希尔伯特空间4、辏力场中,偶极跃迁的选择定则第2题,厄米算符的这个证明熟悉四、推导证明题(每小题10分,10×2=20分)1、求证在的本征态下。2、设是厄米算符,若,证明也是厄米算府。计算题中,第1、3题是典型计算,针对性强,求考!!!下附试题答案!!!五、计算题(40分)1.(15分)设已知在的共同表象中,算符的矩阵分别为求它的本征值和归一化的本征函数。2.(10分)设体系未受微扰时只有二个能级及,现在受到微扰H/作用,微扰矩阵元为a,b都是实数
4、,用微扰公式计算能量到二级修正。3.(15分)设氢原子处于的状态上,求其能量、角动量平方及角动量Z分量的可能取值与相应的取值概率,进而求出它们的平均值。宝鸡文理学院试题参考答案与评分标准课程名称 量子力学 适用时间2008-7-7试卷类别 A 适用专业05级物理学1、2、3班一、填 空 (每小题2分,2×5=10分)1.定态假设,频率条件(或),角动量量子化(或);2.单值,有限,连续3.4. 5.(球谐函数)二、选 择 (每小题2分,2×5=10分)1.(1);2.(2);3.(2);4.(1);5.(2);
5、三、简 答 (每小题5分,5×4=20分)1、光电效应: (1)时,不能发射光电子…………………….……………..……..(2分) (2)最大初动能与入射的光强度无关…………..…………………………(2分)(3)驰豫时间很短…..……….……………………………..…………………(1分)2、如果是体系的可能状态,那么它们的线性叠加也是这个体系的一个可能状态…..……….……………………………..…………………(5分) 3、量子力学中,厄米算符的本征函数{}组成正交归一完全系,以{}为基函数的空间叫希尔伯特空间……………………
6、……………..……………………..………………..……..…(5分)4、辏力场中,偶极跃迁的选择定则:(1)………………..……………..……..(2分) (2)…………………………..…(3分)四、推导证明 (每小题10分,10×2=20分)1. 角动量分量算符满足对易关系:……………..………………………………………..………………..…(3分)两边取平均值,设是本征态波函数,用标乘积运算符号:……………..……………………………..…(3分)而:..……………………………………………(2分)宝鸡文理学院试题参考答案与评分标准
7、课程名称 量子力学 适用时间2008-7-7 试卷类别 A适用专业05级物理学1、2、3班……..……………………………………..……....(1分)=0……..…………………………………………………………………..……....(1分)前面的连等式中利用了标乘积分配律以及算符的厄密性,这样证明2、证明:因为是厄米算符,设ψ是任意波函数,所以有…………….………….…………………………….………..………(1分)…………………………………………………………....………(1分)…………………………………………………(2分)五、计算题(4
8、0分)1、(15分) 的久期方程为:……………..……………….………………..…(3分)∴的本征值为………………….…..………………..………………………..…
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