概率论文正态分布

《概率论文正态分布》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、正态分布在生活中的应用X班XXXXXXX【部分名词解释】正态分布：正态分布（normaldistribution）又名高斯分布（Gaussiandistribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ^2的高斯分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ=0,σ=1的正态分布。【引入】正态分布是

2、一个具有神秘色彩的分布。我们知道，对于某一件事或者某个要达到的目标，很多很多的个体发挥出来的水平大致上服从正态分布。也就是说，对于大量个体的发挥统计，常常能看到正态分布“冥冥之中”束缚着整体的状态。对于某个单独的单位，一般来说，对于“发挥出来的水平”这件事，也往往有波动的效果，不管是机器、工具还是我们人本身：有的时候，超水平发挥了；有的时候正常发挥；有的时候又会发挥失常。这种东西应该也可以抽象为围绕期望水平的正态分布。还有一个角度，如果有若干数据，包括发挥水平、排位情况，但是没有整体数据的时候，如果能推测是正态分布的情

3、形，就可以近似计算出分布函数来，然后去估计其他的分布情况。这是反向推导的过程。【大量个体的分布】大量个体做同一件事，或者为同一目标去发挥，水平（成绩）分布近似为正态分布。既然正态分布在大量个体角度是许多单位为同一个目标去发挥的结果统计，我们就要对正常的“表现情况”进行统计，而忽略“各怀各的想法”的发挥统计。首先要去进行统计来验证这个假设的正确性，也就是说，找一些许多人参与的事，看看水平分布情况。这里是我们对104位06级男同学的跳远成绩的统计结果。根据上文所述的条件，“大量个体”在这里有104人；“同一目标”都是尽量向

4、远处跳，应该是没有故意不好好干的情况。所以理论上应该符合正态分布。2.22.432.32.282.152.152.4622.542.392.462.542.272.242.152.292.32.552.282.482.192.352.52.162.382.452.652.382.22.12.52.282.552.242.382.262.42.422.172.242.162.32.172.472.352.382.432.372.432.282.172.422.372.252.532.232.142.272.182.72.

5、32.372.372.232.72.362.192.572.272.262.372.552.462.352.262.322.4522.62.292.472.572.32.172.582.272.332.552.242.452.172.282.222.352.122.332.172.232.452.022.242.322.422.3（单位：米）。将这些数据进行分段汇总，得到如下的统计表：从这个表格来看，形状似乎相当符合正态分布。详细计算是：平均数μ：2.333标准差σ：0.147892理论上——第一段6人，第二段14人，

6、第三段23人，第四段28人，第五段20人，第六段9人，第七段4人，和上表形状相符。所以说，大量个体成绩符合正态分布是正确的。【单独个体多次实验的分布】对于单独个体的多次实验，其结果理论上也应该符合正态分布。比如说，电脑上的360开机助手显示开机时间，在配置恒定不变、开机运行软件没有修改的前提下连续不断的开机，并且记录下开机速度水平，应该是满足单体的正态分布条件的。下面是某一台电脑多次开机测试的结果：54；55；58；59；59；59；59；60；60；60；60；60；60；60；60；60；60；60；60；63；6

7、4；67；68（单位：秒）。对应的统计图为：这已经近似为正态分布，如果再进行更加多次的记录应该会有更加好的图形出现，但是目前的状况应该已经足以反映实际问题了。从图中看，单体的多次表现在相同状况下符合正态分布，是正确的结论。以上为没有情感的事物的调查结果。如果和生活中要有所结合，应该单独考虑人的成绩。比较好的实例是“没有感情因素干扰评分”的项目，这样就只有个体本身的发挥因素，变量比较单一，易于发现问题。射击就是很好的例子。以下为邱健在奥运步枪男子五十米三姿中的决赛成绩：10.2；8.8；10.5；10.6；9.3；9.4

8、；10.0；10.3；10.4；10.0。平均环数为99.5环，但是很明显绝大部分环数在这个数字之上，成绩中只有第二枪8.8环是严重偏低的，将整体水平明显拉下来了。这个应该属于“特殊情况”。我认为，作为人，在多次发挥中出现“特殊情况”几率是不同于普通事物的。我们观察邱健的各次成绩可以发现，在第一枪10.2环但是第二枪打出8.8环的