分式计算的拓展 课后练习一及详解.doc

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1、分式计算的拓展课后练习（一）主讲教师：黄炜北京四中数学教师题一：化简并求值：.题二：先化简，再求值：，其中x=，y=3．题三：比较a与的大小．题四：已知A=，B=，当x≠-1时，比较A与B的大小．题五：已知a，b，m是正实数，且a＜b，求证：．题六：已知：，求代数式的值．题七：已知，x2-5x-1=0，求：（1）x2+；（2）2x2-5x+．[来源:www.shulihua.net]题八：分式的最小值是．[来源:www.shulihua.net]分式计算的拓展课后练习参考答案题一：-15.详解：原式=.[来源:www.shulihua.

2、netwww.shulihua.net]题二：3-.详解：原式==[来源:www.shulihua.net]=y-x[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]当x=，y=3时，原式=3-.题三：当a＞1或-1＜a＜0时，a＞；当a=±1时，a=；当a=0时，不存在，不能比较；当0＜a＜1时或a＜-1时，a＜．详解：当a＞1时，a＞；当a=1时，a=；当0＜a＜1时，a＜；当a=0时，不存在，没法比较；当-1＜a＜0时，a＞；当a=-1时，a=；当a＜-1时，a＜；综上所得：当a＞1或-1＜a＜0时，a＞；

3、当a=±1时，a=；当a=0时，不存在，不能比较；当0＜a＜1时或a＜-1时，a＜．题一：A＞B．详解：根据题意得：A-B=-=-=，当x≠-1时，＞0，所以A-B＞0，即A＞B．题二：．详解：由a，b，m是正实数，故要证，只要证a(+m)＜b(+m)只要证ab+am＜ab+bm，只要证am＜bm，而m＞0，只要证 a＜b，由条件a＜b成立，故原不等式成立．题三：．详解：∵且xy≠0∴x+y=2xy，∴===．题四：27；28．详解：（1）∵x2-5x-1=0，∴x-5-=0，∴x-=5，∴两边平方得：x2-2+=25，x2+=27；（

4、2）∵x2-5x-1=0，∴x2-5x=1，∴2x2-5x+=x2-5x+x2+=1+27=28．题一：4．详解：令y==，问题转化为考虑函数z=x2+2x+2的最小值，∵z=x2+2x+2=(x+1)2+1∴当x=-1时，zmin=1，∴ymin=6-2=4，即分式的最小值是4．