北京市西城区第八中学2018届初三中考数学复习几何综合题专题复习练习无答案

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1、北京市西城区重点中学2018届初三中考数学复习几何综合题专题复习练习1.四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF．G为DF的中点，连接EG，CG，EC．（1）如图1，若点E在CB边的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及的值；（2）将图1中的△BEF绕点B顺时针方向旋转至图2所示位置，在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）将图1中的△BEF，绕点B顺时针旋转（0°<<90°），若BE=1，AB=，当E，F，D三点共线时，求DF的长及的值.图1图22.在Rt△AB

2、C中，∠ACB=90°，AC=BC，CD为AB边上的中线．在Rt△AEF中，∠AEF=90°，AE=EF，AF

3、作正方形OPMN，且边ON与边BC相交，连接AP，BN．①依题意补全图1；②判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；（2）点P在AB延长线上，且∠APO＝30º，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰交于点N，连接CM，若AB=2，求CM的长（不必写出计算结果，简述求CM长的过程）．图1图24.如图1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠C＝90°，将△CDE绕点C逆时针旋转一个角度，使点A，D，E在同一直线上，连接AD，BE．(1)①依题意补全图2(示意图即可，程度好的同学可以挑战一下尺规作图)；②

4、求证：AD＝BE，且AD⊥BE；③作CM⊥DE，垂足为M，请用等式表示出线段CM，AE，BE之间的数量关系；(2)如图3，正方形ABCD边长为，若点P满足PD＝1，且∠BPD＝90°，请直接写出点A到BP的距离．图1图3图25.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，边BA绕点B顺时针旋转α角得到线段BP，连结PA，PC，过点P作PD⊥AC于点D．（1）如图1，若α=60°，求∠DPC的度数；（2）如图2，若α=30°，直接写出∠DPC的度数；（3）如图3，若α=150°，依题意补全图，并求∠DPC的度数．6.已知：如图，，是过点的直线，，

5、于点．（1）在图1中，过点作，与直线于点，①依题意补全图形；②求证：是等腰直角三角形；③图1中，线段、、满足的数量关系是；（2）当绕旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，其它条件不变.在图2中，线段、、满足的数量关系是；在图3中，线段、、满足的数量关系是；（3）在绕点旋转过程中，当，时，则．7.在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点P为直线AB上一个动点（点P不与点A，B重合），连接PC，点D在直线BC上，且PD=PC．过点P作EP⊥PC于点P，点D，E在直线AC的同侧，且PE=PC，连接BE．（1）情况一：当点P在线段AB上时

6、，图形如图1所示；情况二：如图2，当点P在BA的延长线上，且AP

7、时，①依题意补全图2；②判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；（3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果．图1图2备用图9．如图1，点为正方形的中心．（1）将线段绕点逆时针方向旋转，点的对应点为点，连结，，，请依题意补全图1；（2）根据图1中补全的图形，猜想并证明与的关系；（3）如图2，点是中点，△是等腰直角三角形，是的中点，，，，△绕点逆时针方向旋转角度，请直接写出旋转过程中的最大值．10.如图1，在△ABC中，BC=6，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD，连接

8、DC，再以DC为边作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB=α．（1）如图2，当∠ABC=45°且α=90°时，用等