简单几何体的表面展开图教案1

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1、3.4简单几何体的表面展开图（3）教学目标1、了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念；了解圆锥侧面展开图的形状。2、探索并掌握圆锥的侧面积、全面积计算公式。3、会用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。教学重点：圆锥的侧面、底面、高、母线等概念；圆锥的侧面积、全面积计算公式。教学难点：会用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。教学设计（1）认识圆锥生活中有许多的形象（2）生活小问题：1、做一个铁皮漏斗需要多大一块铁皮？2、冰淇淋的包装纸面积有多大？3、杂技团里小丑的帽子需多少布料？归纳：实际问题>>面积问题>>图形的形状

2、（3）圆锥知识知多少A、圆锥由一个侧面和一个底面构成B、圆锥的高(h)连结圆锥的顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中的SO。C、圆锥的母线（a）圆锥的顶点和底面圆周上任意一点的连线段叫做圆锥的母线，如图中的SA、SB等。D、圆锥的底面圆的半径(r)（4）探究:如果把一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展开在一个平面上，想一想展开后是什么图形？根据扇形与圆锥之间的关系填空:如图,设圆锥的母线长为a,底面半径为r,那么,这个扇形的半径(R)为,扇形的弧长(l)为,圆锥的侧面积是弧长为圆锥底面周长的扇形的面积。扇形

3、的面积公式:因此圆锥的侧面积(S侧)为：扇形的半径与扇形弧长积的一半。若圆锥的底面半径为r,母线长为a,则它的侧面积(S侧)为：圆锥的母线与底面周长积的一半：（5）夯实基础：1、已知圆锥的底面半径为40cm，母线长90cm，求它的侧面积和侧面展开图的圆心角。2、已知如图，圆锥的母线长AB=13cm，底面半径OB=5cm,求:(1)圆锥的高AO(2)圆锥的全面积（6）生活中的圆锥侧面积计算例新疆哈萨克民族是一个游牧民族，喜爱居住毡房，毡房的顶部是圆锥形。如图所示，为了防雨需要在毡房顶部铺上防雨布。已知圆锥的底部直

4、径是8米，母线长是5米,问：1、铺满毡房顶部至少需要防雨布多少平方米?（结果保留π）2、毡房顶部的防雨布展开后的圆心角多少度？（7）大胆尝试：某种火箭模型如图所示，按图中尺寸计算该图形的表面积。（8）敢于探索：AB为圆锥轴截面ABC的一边，一只蚂蚁从B地出发，沿着圆锥侧面爬向AC边的中点D,其中AB=6,OB=3,请问蚂蚁爬行的最短距离是多少？（9）本课小结：1．圆锥的侧面展开图是扇形2．圆锥与扇形的关系(1)圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等(2)圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等3．圆锥的侧面积、全

5、面积计算公式。（10）作业布置见配套作业本3.4（3）