2017年吉林省实验中学中考一模试卷数学

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1、2017年吉林省实验中学中考一模试卷数学一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1-3的相反数是(　　)A.3B.-3C.D.-解析：-3的相反数是3.答案：A.2.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为(　　)A.9.5×10-7B.9.5×10-8C.0.95×10-7D.95×10-8解析：0.00000095=9.5×10-7.答案：A3.不等式2x+3＞3x+2的解集在数轴上表示正确的是(　　)A.B.C.D.解析：2x+3＞3x+2，解得x＜1.答案：D4.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那

2、么这个几何体的俯视图是(　　)A.B.C.D.解析：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形，第二横行有3个正方形，第三横行中间有一个正方形.答案：C5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为(　　)A.42°B.48°C.52°D.58°解析：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，∴∠A′=∠BAC=90°，∠ACA′=48°，∴∠B′=90°-∠ACA′=42°.答案：A6.如图，在平行四边形A

3、BCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于(　　)A.2B.3C.4D.6解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，∴∠F=∠DCF，∵CF平分∠BCD，∴∠FCB=∠DCF，∴∠F=∠FCB，∴BF=BC=8，同理：DE=CD=6，∴AF=BF-AB=2，AE=AD-DE=2，∴AE+AF=4.答案：C7.若关于x的一元二次方程方程(k-1)x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是(　　)A.k＜5B.k≥5，且k≠1C.k≤5，且k≠1D.k＞5解析：∵关于x的一元

4、二次方程方程(k-1)x2+4x+1=0有实数根，∴解得：k≤5且k≠1.答案：C8.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线y=x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是(　　)A.-1≤b≤1B.-≤b≤1C.-≤b≤D.-1≤b≤解析：将A(1，1)代入直线y=x+b中，可得+b=1，解得b=；将B(3，1)代入直线y=x+b中，可得+b=1，解得b=-；将C(2，2)代入直线y=x+b中，可得1+b=2，解得b=1.故b的取值范围是-≤b≤1.答案：B二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

5、9.因式分解：m2-4n2=.解析：m2-4n2=m2-(2n)2=(m+2n)(m-2n).答案：(m+2n)(m-2n)10.妈妈给小明买笔记本和圆珠笔.已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔.妈妈共花费元.解析：每本笔记本4元，妈妈买了m本笔记本花费4m元，每支圆珠笔3元，n支圆珠笔花费3n，共花费(4m+3n)元.答案：4m+3n11.如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD.若AB=6，AC=4，则△ACD的周长

6、为.解析：由题意直线MN是线段BC的垂直平分线，∵点D在直线MN上，∴DC=DB，∴△ADC的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，∵AB=6，AC=4，∴△ACD的周长为10.答案：1012.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于.解析：∵∠A=115°，∴∠C=180°-∠A=65°，∴∠BOD=2∠C=130°.答案：130°13.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=.解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△DEF∽△BC

7、F，∴，，∵E是边AD的中点，∴DE=，∴，∴△DEF的面积=S△DEC=1，∴，∴S△BCF=4.答案：414.如图所示，反比例函数y=(k≠0，x＞0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8，则k的值为.解析：过D作DE⊥OA于E，设D(m，)，∴OE=m.DE=，∵点D是矩形OABC的对角线AC的中点，∴OA=2m，OC=，∵矩形OABC的面积为8，∴OA·OC=2m·=8，∴k=2.答案：2三、解答题：(本大题共10小题，共78分)15.先化简，再求值：，其中x=2-1.解析：首先对括号内的式子通分相加，把除法转化为乘法，然后

8、计算乘法即