吉林省长春市中考一模试卷数学

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1、2017年吉林省长春市中考一模试卷数学一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.比-1大2的数是(　　)A.-3B.-2C.1D.2解析：根据题意可得：比-1大2的数是-1+2=1.答案：C2.每年的6月14日，是世界献血日，据统计，某市义务献血达421000人，421000这个数用科学记数法表示为(　　)A.4.21×105B.42.1×104C.4.21×10-5D.0.421×106解析：421000=4.21×105.答案：A3.不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是(　　)A.B.C.D.解析：由①得，

2、x≥-1，由②得，x＜2，故不等式组的解集为：-1≤x＜2.在数轴上表示为：D.答案：D4.一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是(　　)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根解析：△=22-4×2=-4＜0，所以方程没有实数解.答案：C5.由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则在以下视图中，与其它三个形状都不同的是(　　)A.主视图B.俯视图C.左视图D.右视图解析：主视图、左视图、右视图都为：俯视图为：.答案：B6.如图，AB为⊙O的切线，A为切点，BO的延长线交⊙O于点C，∠OA

3、C=35°，则∠B的度数是(　　)A.15°B.20°C.25°D.35°解析：∵AB为⊙O的切线，∴OA⊥AB，∴∠BAO=90°，∵OA=OC，∴∠C=∠OAC=35°，∴∠B=180°-∠C-∠BAC=180°-35°-35°-90°=20°.答案：B7.如图，点P在反比例函数y=的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于(　　)A.-4B.-2C.2D.4解析：∵点P在反比例函数y=的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，∴S△APB=

4、k

5、=2，∴k=±4.又∵反比例函数在第二象限有图象，∴

6、k=-4.答案：A8.如图，在四边形ABCD中，E，F分别在AD和BC上，AB∥EF∥DC，且DE=3，DA=5，CF=4，则FB等于(　　)A.B.C.5D.6解析：∵AB∥EF∥DC，∴，∵DE=3，DA=5，CF=4，∴，∴CB=，∴FB=CB-CF=.答案：B二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9.化简：=.解析：.答案：10.计算：(-2xy2)3=.解析：(-2xy2)3=(-2)3x3(y2)3=-8x3y6.答案：-8x3y611.一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为cm2.解析：如图所

7、示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，OA=AC=5，OB=BD，∵菱形ABCD的周长为52cm，∴AB=13cm，在Rt△AOB中，根据勾股定理得：OB==12cm，∴BD=2OB=24cm，∴菱形ABCD的面积=×10×24=120cm2.答案：12012.如图，ABCD是⊙O的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是∠CBE的平分线，∠ADC=110°，则∠FBE=.解析：∵ABCD是⊙O的内接四边形，∠ADC=110°，∴∠CBE=∠ADC=110°，∵BF是∠CBE的平分线，∴∠FBE=∠CBE=55°

8、，答案：55°13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以A为圆心，以AC为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是(结果保留π)解析：∵∠ACB=90°，AC=1，AB=2，∴∠A=60°，∴的长为，∴扇形CAD的周长是+2，答案：+214.如图，二次函数y=a(x-2)2+k的图象与x轴交于A，B两点，且点A的横坐标为-1，则点B的横坐标为.解析：由题意可知：二次函数的对称轴为x=2，∴点A与B关于x=2对称，设B的横坐标为x，∴，∴B的横坐标坐标为5.答案：5三、解答题(本大题共10小题，共78分)15.先化简

9、，再求值：，其中x=-.解析：先根据分式的除法法则把原式进行化简，再把x=-代入进行计算即可.答案：原式=，当x=-时，原式=3+4=7.16.一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字-2，1，3，每个小球除数字外其它都相同，小明先从袋中随机取出1个小球，记下数字；小强再从口袋剩余的两个小球中随机取出1个小球记下数字，用画树状图(或列表)的方法，求小明，小强两人所记的数字之和为奇数的概率.解析：列表得出所有等可能的情况数，找出这两个球上的两个数字之和为奇数的情况数，即可求出所求的概率.答案：列表得：所有等可能的情况有6种，其中两个数字

10、之和为奇数的情况有4种，所以小明，小强两人所记的数字之和为奇数的概率=.17.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是