2018-2019学年吉林省长春市中考数学模试卷.docx

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1、学年吉林省长春市中考数学模试卷一、选择题（本大题共小题，共分）．（分）的绝对值是（）．．．．﹣．（分）作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快，成效显著，两年来，已有个项目在建或建成，总投资额达美元，将“”用科学记数法可表示为（）．×．×．×．×．（分）如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）．．．．．（分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．．1/19．．．（分）如图，直线∥，∠＝°，∠＝°，则∠的度数是（）．°．°．°．°．（分）如图，在△

2、中，∠＝°，＝，＝，下列三角函数表示正确的是（）．＝．＝．＝．＝．（分）某班去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元，如果名学生购票恰好用去元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了张甲种票，张乙种票，则所列方程组正确的是（）．．．．．（分）如图，已知，第一象限内的点在反比例函数＝的图象上，第四象限内的点在反比例函数＝的图象上．且⊥，∠＝°，则的值为（）2/19．．．．二、填空（本大共小，共分）．（分）比数的大小：（填“＞”、“＜”或“＝”）．．（分）分解因式：＝．．（分）若关于的一元二次方程＝有两个不相等的数

3、根，的取范是．．（分）如，直、、⋯、是一等距离的平行，直上的点作两条射、，射与直、分相交于、，射与直、分相交于点、．若＝，的．．（分）在平行四形中，接，按以下步作，分以、心，以大于的半径画弧，两弧分相交于点、，作直交于点，交于点．若＝，＝，△的周．3/19．（分）如，一段抛物：＝（）（≤≤），它与交于两点，；将旋°得到，交于；将旋°得到，交于；⋯如此行下去，直至得到，若点（，）在第段抛物上，＝．三、解答（本大共小，共分）．（分）先化，再求：（）（）（），其中＝．．（分）一个不透明的袋子里装有三个分有数

4、字、、的小球，除所有的字不同外，其它方面均相同，随机从中摸出一个小球，所摸出的小球上的数字后放回并匀，再随机摸出一个小球，小球上的数字．用画状（或列表）的方法，求两次数字之和是正数的概率．．（分）甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小比乙多做个，甲做个所用的与乙做个所用的相等，求甲乙每小各做多少个零件？．（分）①、②均是×的正方形网格，每个小正方形的点称格点．段的端点均在格点上，按下列要求画出形．（）在①中找到一个格点，使∠是角，且∠＝，并画出△．（）在②中找到一个格点，使∠是角，且∠＝，并画出△．4/1

5、9．（分）如图，是⊙的直径，是⊙上一点，在的延长线上，且∠＝∠．（）求证：是⊙的切线；（）若⊙的半径为，＝，求的长．．（分）某校“两会”知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了次测验．①收集数据：分别记录甲、乙两名学生次测验成绩（单位：分）次数成绩学生甲乙②整理数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：统计量平均数中位数众数方差学生甲乙5/19③分析数据：根据甲、乙两名学生次测验成绩绘制折线统计图：④得出结论：结合上述统计全过程，回答下列问题：（）补全②中的表格．（）判断甲、

6、乙两名学生谁的成绩比较稳定，说明判断依据．（）如果你是决策者，从甲、乙两名学生中选择一人代表学校参加知识竞赛，你会选择（填“甲”或“乙），理由是：．．（分）某景区的三个景点、、在同一线路上．甲、乙两名游客从景点出发，甲步行到景点；乙乘景区观光车先到景点，在处停留一段时间后，再步行到景点；甲、乙两人同时到达景点．甲、乙两人距景点的路程（米）与甲出发的时间（分）之间的函数图象如图所示．（）乙步行的速度为米分．（）求乙乘景区观光车时与之间的函数关系式．（）甲出发多长时间与乙第一次相遇？．（分）在矩形中，已知

7、＞．在边上取点，使＝，连结，过点作⊥，与边或其延长线交于点．猜想：如图①，当点在边上时，线段与的大小关系为．6/19探究：如图②，当点在边的延长线上时，与边交于点．判断线段与的大小关系，并加以证明．应用：如图②，若＝，＝，利用探究得到的结论，求线段的长．．（分）如图，在△中，∠＝°，＝，＝．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿边向点运动．过点作⊥交折线﹣于点，以为边在右侧做正方形．设正方形与△重叠部分图形的面积为，点的运动时间为秒（＜＜）．（）当点在边上时，正方形的边长为（用含的代数式表示）．（）当点

8、落在边上时，求的值．（）当点在边上时，求与之间的函数关系式．（）作射线交边于点，连结．当＝时，直接写出的值．．（分）定义：如图，在平面直角坐标系中，点是二次函数图象上一点，过点作⊥轴，如果二次函数的图象与关于成轴对称，则称是关于点的伴随函数．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的函数表达式是＝﹣，点是二次函数图象上一点，且点的横坐标为，二次函数是关于点的伴随函数．7/19（）若＝，①求的函数表达式．②点（，），（，）在二次函数的图象上，若≥，的取值范围为．